2.　　　 已知直线：，直线：，且，

则等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　　 B. 6或　　　　　 C. 　　　　　D. 或1

一个选项是符合要求的.

1.　　　 复数等于　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

A．1　　　　　　 B.　　　　　 C. 　　　　　　D. 　

15. (本小题满分13分)

(16)．(本小题满分13分)

(17)．(本小题满分13分)

(18)．(本小题满分13分)

(19)．(本小题满分14分)

(20)．(本小题满分14分)

13.__________　　　　 __ .　　 14. _____　　　　 _，____　　　　　 __.

11.　　　　　　　　　　　 　.　 12. 　　　　　　　　　　　　　　　　.

9. _________　　　　　 ____.　 10. ______________　　　　　　　 __.

第Ⅱ卷

(15)．(本小题满分13分)

设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.

(1)　　 求函数f(x)的最大值和最小正周期.

(2)　　 设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，f()=－，求sinA.

(16)．(本小题满分13分)

甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中共有个球，乙袋中共有2 个球，从甲袋中摸出1个球为红球的概率为，从乙袋中摸出1个球为红球的概率为.

(Ⅰ)若=10，求甲袋中红球的个数；

(Ⅱ)若将甲、乙两袋中的球装在一起后，从中摸出1个红球的概率是，求的值；

(Ⅲ)设=，若从甲、乙两袋中各自有放回地摸球，每次摸出1个球，并且从甲袋中摸1次，从乙袋中摸2次. 设表示摸出红球的总次数，求的分布列和数学期望.

(17)．(本小题满分13分)

　　 如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2,　 AA=2,　 E、E、F分别是

棱AD、AA、AB的中点。

(1) 证明：直线EE//平面FCC；

(2) 求二面角B-FC-C的余弦值。

(18)．(本小题满分13分)

已知点在函数的图象上，数列的前项和为，数列的前项和为，且是与的等差中项．

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设，数列满足，．求数列的前项和；

(Ⅲ) 设是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数 ，恒有

成立，且(为常数，)，

试判断数列是否为等差数列，并说明理由．

(19)．(本小题满分14分)

已知椭圆w的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，离心率为的顶点在椭圆w上，在直线上，且．

(Ⅰ)求椭圆w的方程；

(Ⅱ)当边通过坐标原点时，求的长及的面积；

(Ⅲ)当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程．

(20)．(本小题满分14分)

　已知函数 (为自然对数的底数) .

(Ⅰ)求的最小值；

(Ⅱ)设不等式的解集为，且，求实数的取值范围；

(Ⅲ)设，证明：.

草稿纸

东城区普通校2009-2010学年第二学期联考试卷答题纸

高三数学(理科)　

命题校：22中学　　　 　　　　　　　　　　　　　　2010年3月

　　　 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷

(9)已知曲线的极坐标方程分别为，，则曲线与交点的个数

为　　　　　　 ．

(10)　 若函数f(x)= 　(a>0且a1)有两个零　　　

点，则实数a的取值范围是　 　　　　．

(11)已知是圆的切线，切点为，．

是圆的直径，与圆交于点，，则圆的半径　　　　　 ．

(12)执行右边的程序框图，输入的T=　　　　 ．

(13) 已知中，的对边分别为若且，则 　　　　　.

(14)设曲线在点(1，1)处的切线与x轴的交点的横坐标为,

　=　　　　　　 ，令，则的值为　　　　　　　　 . 　　

(1)复数等于(　　　 )

(A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　　 　(D)

(2)集合,,若,则的值为(　　 )

(A)0　　　 (B)1　　　 (C)2　 　　　(D)4

(3) 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体

的体积为(　　　 )

(A)　　　　 (B)

(C) 　　　　(D)

(4) 已知，表示两个不同的平面，m为平面

内的一条直线，则“”是“” 是(　　 )

(A)充分不必要条件　 (B)必要不充分条件

(C)充要条件　　　　 (D)既不充分也不必要条件

　(5)设P是△ABC所在平面内的一点，，则(　　 　)

(A)　　　　　　　　 　(B)

　(C) 　　　　　　　　　(D)

(6) 设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为(　　 )

(A) 　　　　　(B) 5　　　 (C) 　　　　　(D)

(7) 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f(2010)的值为

(A)-1　　　　　 (B) 0　　　 　(C)1　　　　 (D)2

(8)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如： 　　

　.　　

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是

(A)1225　　　　　　 (B)1024　　　　 (C)289　　　　　 (D)1378

第Ⅱ卷