21、抛物线的准线与轴交于，焦点为；以、为焦点，离心率的椭圆与抛物线的一个交点为P.

　 (1)当时，求椭圆的方程；

　 (2)在(1)的条件下，直线经过椭圆的右焦点，与抛物线交于、两点，如果弦长等于的周长，求直线的斜率；

　 (3)是否存在实数，使得的边长是连续的自然数.

20、如图，四棱锥P-ABCD，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，DA⊥AB，CB⊥AB，PA=2AD=BC=2，AB=，设PC与AD的夹角为.

　 (1)求点A到平面PBD的距离；

　 (2)求的大小；当平面ABCD内有一个动点Q始终满足PQ与AD的夹角为，求动点Q的轨迹方程.

19、口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球，甲、乙两人依规则从袋中有放回摸球，每次摸出一个球. 规则：若一方摸出红球，则此人继续摸球；若一方摸出白球，则由对方下一次摸球. 每次摸球都相互独立，并由甲先进行第一次摸球.

　 (1)求第三次由甲摸球的概率；

　 (2)写出在前三次摸球中，甲摸得红球的次数的分布列，并求数学期望.

18、已知向量，，. 函数的图象的相邻两对称轴之间的距离为2，且过点.

　 (1)求的表达式；

　 (2)求的值.

17、数列的各项均为正数，观察流程图，

当时，；当时，.

则该数列的通项公式为　　　　　　　 .

16、已知，则的最大值为　　　　　　 .

15、已知抛物线，过定点作两条互相垂直的直线、，若与抛物线交于点P、Q，与抛物线交于M、N两点，的斜率为。某同学已求得弦PQ的中点坐标为，请写出弦MN的中点坐标　　　　　　 .

14、A、B之间有6条网线并联，它们通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4，现从中任取3条网线，使这3条网线通过的最大信息量的和不小于6的取法共有　　　　　　 种.

13、点O为坐标原点，给定一个点，而点在轴的正半轴上移动，表示线段的长，则中两边长的比值的最大值为　　　　　 .

12、如图，若一个空间几何体的三视图中，直角三角形的直角边长均为1，则该几何体的体积为　　　　　 .