5.梯度区分度较合理，有利于大多数学生正常发挥水平

本次数学试题文科平均70.57分，及格率34.44%，优生率3.64%，理科平均84.40分，及格率45.92%，优生率6.83%。理科满分1人，文科无满分获得者，文科学生分数集中在30分至110分之间，理科学生分数集中在60分至120分之间，这些数据说明今年高考数学试题的区分度是较为合理和理想的。需要说明的是文科考生在去年的基础上增加了五千人左右，因此文科试题平均分不高，略为偏难。从整套试题来看中档题居多，基础题偏少，难题偏难，因此这既符合考纲中全卷应以中等题为主的方针，又大大提高了全卷的区分度。选择题中文科的前6个，理科的前7个，填空题中文理科的前4个，解答题中文理科的前2个是较为容易的题目。文理科选择题最后2个，填空题最后1个，文理科解答题倒数两个的第2小题都是有一定难度的，而且不少解答题(1)小问容易，(2)小问较难。严格遵循考试大纲，注重基本知识、基本技能和基本的数学思想方法的考查，大多数题目是常规常见题，较好的体现了循序渐进，入手宽，深入难，分步设防，多层次，多题把关的设题思路，使不同层次的学生都能下笔答题，获得较为理想的成绩，这样区分度才会自然提高。应该说这是今后高考命题在难度控制上的一个参照。

3.以重点知识为核心，突出数学学科自身内容的基本联系

从上表可以看出，这次试题覆盖考试范围的知识点比较多，几乎涉及所考范围的全部知识点，文理科仅有线性规划和球的内容未出现。本次试题力求从整体的高度去设计试题，以重点知识为核心，努力在几个知识层面的交汇处命题，以检验学生能否形成一个有序的网络化知识体系，并从中提取相关的信息，灵活地解决问题。文理科选择填空题一般涉及2－5个知识点，解答题涉及的知识点更多。如文科第10题以函数为依托，主要考查了函数图象的平移、一元二次方程、不等式恒成立及利用导数求函数的最值，同时考查函数与方程的思想、化归与转化的思想等；理科第10题以函数为主线，主要考查函数的周期性、分段函数、直线与椭圆的位置关系等，同时考查数形结合的思想、化归与转化的思想以及对学生的运算能力提出了较高要求。文理科第15题以椭圆、双曲线为背景，主要考查椭圆和双曲线的定义、离心率、几何性质，不等式的解法，同时考查化归与转化的思想、方程的思想、数形结合的思想及逻辑思维能力。文理科第16题以三角函数内容为核心，主要考查同角三角函数基本关系、二倍角及两角和差的三角公式、三角函数的周期性、单调性、对称性和图象平移，以及考查转化的思想、运算能力与综合分析、解决问题的逻辑思维能力。文理科第17题以实际问题为背景、以概率统计知识为核心，主要考查对立事件、相互独立事件的概率、独立重复试验、离散性随机变量的分布列(二项分布)与期望，以及考查综合计算方法和能力。文科第19题和理科第18题以函数内容为核心，主要考查函数的奇偶性、导数的几何意义、利用导数研究函数的极值与单调性以及不等式的基础知识，同时考查了分类讨论思想、转化思想及逻辑思维能力。文科第18题和理科第19题抓住了立体几何内各主要知识点的基本联系，主要考查三垂线定理、二面角、空间直线与平面的垂直与平行的判定与性质定理的应用，以及考查空间想象力、逻辑思维能力及转化的思想，或考查利用空间向量求解距离和角。文理科第20题以解析几何的内容为核心，主要考查双曲线和椭圆的定义、标准方程、几何性质、圆的方程、中点坐标公式、平面向量的基本运算、不等式的性质，同时考查转化的思想、方程的思想、数形结合的思想等数学思想及“待定系数”、“设而不求”与“整体消元”的方法，对学生的运算能力也提出了较高要求。文理科第21题以数列与不等式的交汇为纽带，构建成高考综合解答题作为压轴的典型试题，往往难度较大，主要考查等差数列与等比数列关于通项及前项和的基本运算、递推数列、不等式性质、绝对值不等式、均值不等式的应用，同时考查转化思想、方程思想、分类讨论思想及反证法、放缩法，考查逻辑思维能力、运算能力和创新意识。以上这些题目都较好地凸现出在数学学科各知识点的交汇处命题的基本思想，虽不刻意追求知识覆盖面，但在各知识点交汇处命题，突出能力立意这也是我们今后命题的一个非常重要的方向。

2.体现以知识为载体，能力为中心的考查

中学数学中所学的基础知识、基本技能和基本数学思想方法是学生继续深造的基础，也是培养学生数学能力的前提。本次文理试题各个题目都是以相应的基本知识为载体的，不可能脱离基础知识而独立存在，因而所有的题目都体现了对基础知识的考查。基本技能是指对变形、代换、推理、计算等技巧所掌握的熟练程度，如文理科选择题的前8个，文理科填空题的前4个，文理科解答题第16、17、18(1)、19(1)、20(1)、21(1)题，只要平时基础扎实的学生都能快速作答。特别对重点知识函数、数列与不等式、三角、概率统计、解析几何、立体几何进行了重点考查，如下表所示。

这次考试题以逻辑思维能力为核心，对学生的数学能力、创新意识和实践能力进行了较为全面的考查，并能体现对数学理性思维的考查。考查了思维、运算、应用等几方面的能力，着重考查学生的理解、判断、分析、转化的能力，有的题目综合程度较高，解题思路清新，侧重考查学生的数学思维与创造能力以及解决实际问题的能力，需要学生在知识理解和方法掌握的基础上，综合思考，灵活解题。例如文理科第9、10、15、20、21题等。

1.突出数学本质，注重数学思想方法的考查

本次考题不偏不怪，常规常见，题面叙述平适近人，数学味较浓，淡化非数学成分，不少试题体现了对数量关系和空间形式的要求，突出了数学本质的考查。着重考查了《数学考试大纲》中所要求的几种重要的数学思想方法，如函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想、或然与必然的思想、运动变换思想等。如文科第1、5、9、10、12、15、16、19、20题，理科第1、5、8、10、12、15、16、18、20题就要用到函数与方程的思想去解决；文科第1、9、10、15、16、18、20题，理科第1、5、9、10、15、16、19、20、21题就可用数形结合思想去解决；文科第8、9、17、21题，理科第6、10、13、17、18、21题就用到分类与整合的思想；文科第20、21题，理科第14、21题考查了特殊与一般的数学思想方法；文科第21题，理科第8、21题考查了有限与无限的思想；文科第8、17题，理科第6、17题渗透了或然与必然的思想；而化归与转化的思想几乎渗透到了每一个题之中。今年的一个显著亮点是对运动变换思想进行了重点考查，如文理科第10、16(2)、20(2)题等。

今年重庆高考数学试题，按照国家教育部考试中心2009年制定的《数学考试大纲》的要求，严格遵循现行中学数学教学大纲的规定，力求发挥三个有利--有利于高校选拨优秀人才，有利于全体学生正常发挥水平，有利于指导中学数学教学。充分体现“以四基为本，深化能力立意，积极改革创新，注重导向作用”的命题指导思想，并希望能对中学数学教学如何实施素质教育和培养学生创新意识与实践能力方面产生良好的影响。

本次考试的命题范围是全日制普通高中数学必修课和选修课的全部内容。本次试题充分考虑了文理科学生的实际情况，拉大了文理科试题的差异，既体现了个性，也体现了共性，文理科试题差异个数见下表。

文理科试题差异个数

本次试卷结构和分值分布文理科完全相同，与去年比较，有一定变化，且分值安排偏向于学生容易得分的题目，参见下表。

16．在下列横线处填上恰当的关联词语。(5分)

山水诗中的音乐，有很大一部分是民间渔夫樵夫采莲女子的歌唱。这种音乐情调，比之于文人化的箫鼓琴瑟，　 ①　 具一份天籁之美。　 ②　 中国诗歌的根，大半在民歌。《诗经》中那些采蘩采薇、采采卷耳的歌唱，便是远古农妇劳动场面的真实录音，具有简单而浓郁的韵味。中国诗歌的开端，便具有这样一种温润明朗素朴的农业人生的根源之美。　 ③　 ，后代写山水的诗人，　 ④　 从山水中听到了渔歌樵歌，　 ⑤　 犹如重新发现了那远古最可珍贵的生命之好音，最令人无限低回的农业人生的诗情。

①　　　 　　②　　　 　　③　　　　 　　④　　　 　　⑤