19.设函数
有两个极值点
,且
,
求
的取值范围,并讨论
的单调性;
|
是以
为斜边的等腰直角三角形,
分别为
,
,
的中点,
,
.
(I)设
是
的中点,证明:
平面
;
(II)证明:在
内存在一点
,使
平面
.
|
(1)求椭圆C的方程;
(2) E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,
证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。
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其中
.
(I)设函数
.若
在区间
上不单调,求
的取值范围;
(II)设函数
是否存在
,对任意给定的非零实数
,存在惟一
的非零实数
(
),使得
成立?若存在,求
的值;若不存
在,请说明理由.