中，
是它的前
项和，且
为等比数列；
，求
的通项公式；20、(本题满分13分)某商场以100元/件的价格购进一批衬衣，以高于进价的价格出售，销售有淡季和旺季之分，通过市场调查发现：
①销售量
(件)与衬衣标价
(元/件)在销售旺季近似地符合函数关系：
；在销售淡季近似地符合函数关系：
，其中，
且
为常数；
②在销售旺季，商场以140元/件的价格销售能获得最大销售利润；
③若称①中
时的标价为衬衣的“临界价格”，则销售旺季的“临界价格”是销售淡季的“临界价格”的1.5倍。
请根据上述信息，完成下面问题：
(1)填出表格中空格的内容；
|
数量关系 销售季节 |
标价(元/件) |
销售量(件)(含 或 ) |
不同季节的销售总利润 (元)与标价(元/件)的函数关系式 |
|
旺季 |
|
|
|
|
淡季 |
|
|
|
(2)在销售淡季，该商场要获得最大销售利润，衬衣的标价应定为多少元才合适？
的最小正周期，对称轴方程；
上的最小值和最大值。
满足
，且关于
的两个实数根分别在区间
和
内，
的取值范围；
的解集为
，求实数
的值。
，
，求证：
，且
的值；
，且
，求
的值。
的图像为
，有下列四个命题：
对称；
；
上是增函数；
的图像向左平移
个单位得到；14、某资料室在计算机使用中，如下表所示以一定规则排列的编码，且从左至右以及从上到下都是无限的。此表中主对角线上数列1，2，5，10，17，……的通项公式为
________________，编码100共出现_______________次。
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
… |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
… |
|
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
… |
|
1 |
4 |
7 |
10 |
13 |
16 |
… |
|
1 |
5 |
9 |
13 |
17 |
21 |
… |
|
1 |
6 |
11 |
16 |
21 |
26 |
… |
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
上是减函数，且对任意的
，不等式
恒成立，则
的最大值是________________
，则
________________