1．求轨迹方程的基本方法有两大类，即直接法和间接法。其中直接法包括：直译法，定义法，待定系数法，公式法等。间接法包括：转移法，参数法(k参数、t参数，θ参数及多个参数)等。

6．坐标轴的平移及移轴公式

坐标轴的方向和长度单位都不改变，只改变原点的位置，这种坐标系的变换叫坐标轴的平移，简称移轴。

移轴公式或，这里(x,y)，(x′,y′)，(h,k)分别为原坐标系中的坐标，新坐标系中的坐标，新原点在原坐标系中的坐标。

5．直线与圆锥曲线相交的弦长公式

设直线l:y=kx+n，圆锥曲线：F(x,y)=0，它们的交点为P₁ (x₁,y₁)，P₂ (x₂,y₂)，且由

　 消去y→ax²+bx+c=0　 (a≠0)　 Δ=b²- 4ac。则弦长公式为

d====

4．直线与圆锥曲线的位置关系

直线与圆锥曲线的位置关系，从几何角度可分为三类：无公共点，仅有一个公共点及有两个相异公共点。

直线与圆锥曲线的位置关系的研究方法可通过代数方法即解方程组的办法来研究。因为方程组解的个数与交点的个数是一样的。

3．圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质(各选其中一种为例，其余同理研究)如下表：

	椭圆	双曲线	抛物线
定义1	平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于定值2a(2a>|F1F2|的点的轨迹	平面内到两个定点F1、F2的距离之差的绝对值等于定值2a(0<2a<|F1 F2|，的点的轨迹	平面内到定点F和定直线l的距离相等的点的轨迹
定义2	平面内到定点F与到定直线l的距离之比是常数e(0<e<1)的点的轨迹	平面内到定点F与到定直线l的距离之比是常数e(e>1)的点的轨迹。	平面内到定点F与到定直线l的距离之比是常数e(e=1)的点的轨迹。
标准方程	+=1(a>b>0)	-=1(a>b>0)	y2=2px(p>0)
图形
顶点坐标	(±a,0)(0, ±b)	(±a,0)	(0,0)
对称轴	x轴，长轴长为2a y轴，短轴长为2b	x轴，实轴长为2a y轴，虚轴长为2b	x轴
焦点坐标	(±c,0) c=	(±c,0) c=	(，0)
焦距	2c	2c	，
离心率 (e=)	0<e<1	e>1	e=1
准线	x=±	x=±	x= -
渐近线	，	y=±x	，
点M(x0,y0) 的焦半径公式	|MF右|=a-ex0 |MF左|=a+ex0		x0+

2．充要条件

(1)对于已知条件A和条件B，若A成立则B成立，即AB，这时称条件A是B成立的充分条件。

(2)对于已知条件A和条件B，若B成立则A成立，即BA，这时称条件A是B成立的必要条件。

(3)若既有AB，又有BA，那么A既是B成立的充分条件，又是B成立的必要条件，这时称A是B成立的充要条件。

1．“曲线的方程”和“方程的曲线”的概念

在直角坐标系中，如果某曲线C(看作满足某种条件的点的集合或轨迹)上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下关系：

(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；

(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。

那么这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线。

4．了解用坐标研究几何问题的思想，初步掌握利用方程研究曲线性质的方法。

3．理解坐标变换的意义，掌握利用坐标轴平移化简圆锥曲线方程的方法。

2．掌握圆锥曲线的标准方程及其几何性质。会根据所给的条件画圆锥曲线。了解圆锥曲线的一些实际应用。

对于圆锥曲线的内容，不要求解有关两个二次曲线的交点坐标的问题(两圆的交点除外)。