9.[解析]

设人走到船尾时，人的速度为，船的速度为　　　　　　　　　　　　　　　　

　 　对系统分析：动量守恒

　　 对船分析：(匀加速运动) S =　

　　 对人分析：(匀加速运动) 　　

　　　　　　　　　　　　 得：S = 3.25 m.　　　　 　　　　

8.[解析]

(1)当弹簧处压缩状态时，系统的机械能等于两滑块的动能和弹簧的弹性势能之和，当弹簧伸长到自然长度时，弹性势能为0，因这时滑块A的速度为0，故系统的机械能等于滑块B的动能.设这时滑块B的速度为v，则有E=m₂v²/2.

　 因系统所受外力为0，由动量守恒定律

　　 (m₁+m₂)v₀=m₂v.

　 解得E=(m₁+m₂)²v₀²/(2m₂).

由于只有弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒

　　 (m₁+m₂)v₀²/2+E_p=E.

　 解得E_p=(m₁-m₂)(m₁+m₂)v₀²/2m₂.

　 (2)假设在以后的运动中滑块B可以出现速度为0的时刻，并设此时A的速度为v₁，弹簧的弹性势能为E′_p，由机械能守恒定律得

　 m₁v₁²/2+E′_p=(m₁+m₂)²v₀²/2m₂.

根据动量守恒得(m₁+m₂)v₀=m₁v₁，

求出v₁代入上式得:

　 (m₁+m₂)²v₀2/2m₁+E′p=(m₁+m₂)²v₀2/2m₂.

因为E′p≥0，故得:

　 (m₁+m₂)²v₀²/2m₁≤(m₁+m₂)²v₀²/2m₂

即m₁≥m₂，这与已知条件中m₁＜m₂不符.

可见在以后的运动中不可能出现滑块B的速度为0的情况.

7.[答案]C

[解析]解析：由于光滑斜面，物体m下滑过程中机械能守恒，滑至底端是的瞬时速度，根据瞬时功率。

由图可知，的夹角则滑到底端时重力的功率是，故C选项正确。

6.[答案]B

[解析] 由动量变化图5－2中可知，△P₂最大，即竖直上抛过程动量增量最大，所以应选B。

5.[答案]CD

[解析]设玻璃杯下落高度为h。它们从h高度落地瞬间的 速度大小为，设玻璃杯的质量为m,则落地瞬间的动量大小为P=m,与水泥地或草地接触△t时间后，杯子停下(静止)，在此过程 ，玻璃杯的动量变化为△P=0- m,再由动量定理可知F·△t=△P=- m所以F=。由此可知越大杯子受合力F越大，掉在水泥地上动量变化快，所以掉在水泥地上杯子受到的合力大，冲力也大，所以杯子易碎。同理，掉在水泥地上作用时间短，而动量变化相同所以掉在水泥地受到的合力大，地面给予杯子的冲击力也大，所以杯子易碎。正确答案应选C，D。

4.[答案]CD

[解析] 物体炸裂过程发生在物体沿水平方向运动时，由于物体沿水平方向不受外力，所以沿水平方向动量守恒，根据动量守恒定律有：

(m_A+m_B)v = m_Av_A+m_Bv_B

　当v_A与原来速度v同向时,v_B可能与v_A反向，也可能与v_A同向,第二种情况是由于v_A的大小没有确定，题目只讲的质量较大，但若v_A很小，则m_Av_A还可能小于原动量(m_A+m_B)v。这时,v_B的方向会与v_A方向一致，即与原来方向相同所以A不对。

　a，b两块在水平飞行的同时，竖直方向做自由落体运动即做平抛运动，落地时间由t=决定，因h相等，所以落地时间一定相等，所以选项C是正确的

　由于水平飞行距离x = v·t，a、b两块炸裂后的速度v_A、v_B不一定相等，而落地时间t又相等，所以水平飞行距离无法比较大小，所以B不对。

　根据牛顿第三定律，a，b所受爆炸力F_A=－F_B，力的作用时间相等，所以冲量I=F·t的大小一定相等。所以D是正确的。

3.[答案]BC

[解析]由于碰撞时间极短，所以单摆相对小车没有发生摆动，即摆线对球的作用力原来是竖直向上的，现在还是竖直向上的，没有水平方向的分力，未改变小球的动量，实际上单摆没有参与这个碰撞过程，所以单摆的速度不发生变化，因此，选项中应排除AD。

　因为单摆的速度不变，所以，研究对象也选取小车和木块，水平方向动量守恒，由动量守恒定律

　Mu = Mv₁+mv₂ 即为B选项。

由于题目中并没有提供在碰撞过程中能量变化关系，所以也有可能小车和木块合二而一。因此，C选项也是可能的。正确答案：选B，C。

2.[答案]C

[解析]本题的受力分析应与左侧没有物块挡住以及半圆槽固定在水平面上的情况区分开来。(图5-8)

小球在半圆槽内自B→C运动过程中，虽然开始时半圆槽与其左侧物块接触，但已不挤压，同时水平而光滑，因而系统在水平方向不受任何外力作用，故在此过程中，系统在水平方向动量守恒，所以正确答案应选C。

1.[答案]AC

[解析]根据动量定理可知，在过程I中，钢珠从静止状态自由下落.不计空气阻力，小球所受的合外力即为重力，因此钢珠的动量的改变量等于重力的 冲量，选项A正确；过程I中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小与过程Ⅱ中重力的冲量的大小之和，显然B选项不对；在I、Ⅱ两个过程中，钢珠动量的改变量各不为零.且它们大小相等、方向相反，但从整体看，钢珠动量的改变量为零，故合外力的总冲量等于零，故C选项正确，D选项错误。因此，本题的正确选项为AC。

15.如图1所示，质量为M的足够长木板置于光滑水平地面上，一质量为m的木块以水平初速度滑上长木板，已知木块与木板之间的摩擦因数为，求：

(1)m的最终速度；

(2)m与M相对滑动产生的焦耳热Q；

(3)m在M上相对滑动的距离L。

答案及解析