3.(18分)如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场,在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,一绝缘弯杆由两段直杆和一段半径为R的半圆环组成,固定在纸面所在的竖直平面内,PQ、MN水平且足够长,半圆环PAM在磁场边界左侧,P、M点在磁场边界线上,NMAP段是光滑的,现有一质量为m,带电+q的小环套在MN杆上,它所受电场力为重力的倍,当在M右侧D点由静止释放小环时,小环刚好能达到P点。

(1)求DM间距离x0;

(2)求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小;

(3)若小环与PQ间动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等且),现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放,求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。

解:(1)因小球刚好能到达P点,则vP=0

    由动能定理…………………………………………………3分

    又   解得…………………………………………………2分

  (2)在小球由D点到A点的过程中,由动能定理

    ………………………………………………………3分

    解得

    又…………………………………………………………2分

    解得……………………………………………………2分

  (3)小球最终做往复运动,且在P点的速率为0,由动能定理

    …………………………………………………………4分

    解得…………………………………………………………………………2分

 0  317173  317181  317187  317191  317197  317199  317203  317209  317211  317217  317223  317227  317229  317233  317239  317241  317247  317251  317253  317257  317259  317263  317265  317267  317268  317269  317271  317272  317273  317275  317277  317281  317283  317287  317289  317293  317299  317301  317307  317311  317313  317317  317323  317329  317331  317337  317341  317343  317349  317353  317359  317367  447090 

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