4、如图所示,两平行金属板A、B长l=8cm,两板间距离d=8cm,A板比B板电势高300V,即UAB=300V。一带正电的粒子电量q=C,质量m=­kg,从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场,初速度v0=2×106m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后,进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)。已知两界面MN、PS相距为L=12cm,粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。求(静电力常数k=9×109­N·m2/C2)

(1)粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远?

(2)点电荷的电量。

(本题可能有多种情景,请您选择最简单的一种情景答题)

6

(1)设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h, 穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为y,则:                                 (1分)

    即:           (1分)

代入数据,解得:     h=0.03m=3cm              (1分)

带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动,由相似三角形知识得:

                            (1分)

代入数据,解得:    y=0.12m=12cm                (1分)

(2)设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为vy,则:vy=at=

代入数据,解得:     vy=1.5×106m/s               (1分)

所以粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为:

                   (1分)

设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ,则:

                      (1分)

因为粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上,所以该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动,其半径与速度方向垂直。

匀速圆周运动的半径:              (1分)

由:                         (2分)

代入数据,解得:     Q=1.04×10-8C             (1分)

3、如图所示,半径R=0.8m的光滑1/4圆弧轨道固定在光滑水平上,轨道上方的A点有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块。小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点但未反弹,在该瞬间碰撞过程中,小物块沿半径方向的分速度即刻减为零,而沿切线方向的分速度不变,此后小物块将沿着圆弧轨道滑下。已知A点与轨道的圆心O的连线长也为R,且AO连线与水平方向的夹角为30°,C点为圆弧轨道的末端,紧靠C点有一质量M=3kg的长木板,木板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平,小物块与木板间的动摩擦因数,g取10m/s2。求:

(1)小物块刚到达B点时的速度;

(2)小物块沿圆弧轨道到达C点时对轨道压力FC的大小;

(3)木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出长木板?

35(20分) 解:(1)由几何关系可知,AB间的距离为R (1分)

小物块从A到B做自由落体运动,根据运动学公式有      ①   (2分)

代入数据解得vB=4m/s,方向竖直向下                                 (2分)

(2)设小物块沿轨道切线方向的分速度为vBx,因OB连线与竖直方向的夹角为60°,故vBx=vBsin60°

                                 ②    (2分)

 从B到C,只有重力做功,根据机械能守恒定律有

                 ③      (2分)

代入数据解得m/s                                          (1分)

在C点,根据牛顿第二定律有           ④         (2分)

代入数据解得N                                            (1分)

再根据牛顿第三定律可知小物块到达C点时对轨道的压力FC=35N           (1分)

(3)小物块滑到长木板上后,它们组成的系统在相互作用过程中总动量守恒,减少的机械能转化为内能。当物块相对木板静止于木板最右端时,对应着物块不滑出的木板最小长度。根据动量守恒定律和能量守恒定律有

mvC=(m+M)v                          ⑤      (2分)

                   ⑥      (2分)

联立⑤、⑥式得               ⑦

代入数据解得L=2.5m  (2分)

 0  316629  316637  316643  316647  316653  316655  316659  316665  316667  316673  316679  316683  316685  316689  316695  316697  316703  316707  316709  316713  316715  316719  316721  316723  316724  316725  316727  316728  316729  316731  316733  316737  316739  316743  316745  316749  316755  316757  316763  316767  316769  316773  316779  316785  316787  316793  316797  316799  316805  316809  316815  316823  447090 

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