7．已知的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　 D．

6．如下图，某几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，且体积为则该几何体的俯视图可以是　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

5．已知成等差数列，成等比数列，则的最小值是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．0　　　　　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　　　　　 D．4

4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c，若，则△ABC的形状是　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．等腰三角形或直角三角形　　　　　　　　　　　　 B．等腰三角形

　　　　 C．直角三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．等边三角形

3．在空间中，下列命题正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面

　　　　 B．若直线m与平面α内的一条直线平行，则m//α

　　　　 C．若平面α⊥β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β

　　　　 D．若直线a//b，且直线

2．已知函数，则x的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

1．已知集合等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．{1，2，3}　　　　　　　　 B．{1，2}　　　　　　　　　　　 C．{1}　　　　　　　　　　　　　　　 D．φ

11、答案：

则小球从“O” 字形圆形轨道的最低点P到达“O” 字形圆形轨道的最高点N点的过程中，由机械能守恒得： ………①3分

当小球到达“O”字形圆形轨道顶端N点时，由牛顿第二定律得：

……………………………………………………………………② 3分

由①②解得　　 ………………………………………③　 2分　　　

(2)小球从最高处Q到管口A的过程中，只有重力做功，由管口A至经圆管轨道，然后沿弯管到达 “O” 字形圆形轨道的最低点P点的过程中，重力、摩擦力都做功。

即小球从最高处Q到达“O” 字形圆形轨道的最低点P点的过程中，由动能定理得：

………………………………………④　　 3分

由式解得)-=2.2J　 ………………　 ⑤　　　 1分

根据题目给出数据，设小球下落至横杆高度处下落的高度差为△h，对应所用时间，

…………………………………………⑥　　　 1分

为使小球刚好能够从横杆上越过(对应水平位移为x)，小球离开D点时的速度为

………………………………………………………………⑦　 1分

　　 设小球再次释放时的高度为h，注意到小球在水平地面上运动时，摩擦力所做的

功仍为Wf，对从A点正上方开始下滑至C点的运动过程中，由

………………………………………………⑧　 3分

代入数据，得h=1.29m……………………………………………… ⑨　　 1分

10、解：(1)对B球，受力分析如图所示。

　…………　　　　　

　　　　　　 ∴ 　　…………………..　　　　①　( 1分)

对A球，受力分析如图所示。在水平方向

………………….. 　　　②　 ( 1分)

在竖直方向

………………　　③　 ( 1分)

由以上方程解得：………………　　　　④　( 1分)

　　 (2)剪断细绳瞬间，对A球：　 ⑤　( 2分)

　 　　(3) 设B球第一次过圆环最低点时的速度为v，压力为N，圆环半径为r.

则　……　　　　　　　⑥　(1分)

………　　　　　　　…⑦　( 1分)

⑥⑦联解得：N＝3mg……　 　　　　　　　⑧　( 1分)

由牛顿第三定律得B球对圆环的压力　N^/＝N＝3mg　方向竖直向下 ⑨　( 1分)

9、答案：(1)小球离开C点做平抛运动，落到M点时水平位移为R，竖直下落高度为R，根据运动学公式可得：

　　　 运动时间　　　　　　　　　　　　　 (2分)

从C点射出的速度为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

设小球以v₁经过C点受到管子对它的作用力为N，由向心力公式可得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)　　　　　　　

，　　　　　　　 　　　　　　

由牛顿第三定律知，小球对管子作用力大小为，方向竖直向下．　 (1分)

(2)小球下降的高度最高时，小球运动的水平位移为4R，打到N点．

设能够落到N点的水平速度为v₂，根据平抛运动求得：

　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

设小球下降的最大高度为H，根据机械能守恒定律可知，

　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)