(15)(本小题共12分)

　　 已知函数．

(Ⅰ)求函数的最小正周期；

(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值及相应的值．

(16)(本小题共14分)

在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，是中点．

(Ⅰ)在棱上求一点，使得∥平面；

(Ⅱ)求证：平面⊥平面；

(Ⅲ)求二面角的余弦值．

(17)(本小题共13分)

一个商场经销某种商品，根据以往资料统计，每位顾客采用的分期付款次数的分布列为：

	1	2	3	4	5
	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；采用2期或3期付款，其利润为250元；采用4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．

(Ⅰ)求购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款的概率；

(Ⅱ)求的分布列及期望．

(18)(本小题共14分)

已知函数．

(Ⅰ)若函数在处取得极值，且曲线在点，处的切线与直线平行，求的值；

(Ⅱ)若，试讨论函数的单调性．

(19)(本小题共14分)

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于，两点．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)当直线的斜率为1时，求的面积；

(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形？

若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

(20)(本小题共13分)

已知为二次函数，不等式的解集为，且对任意，

恒有，.数列满足，

(Ⅰ)求函数的解析式；

(Ⅱ)设，求数列的通项公式；

(Ⅲ)若(Ⅱ)中数列的前项和为，求数列的前n项和.

(考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效)

崇文区2009－2010学年度第一学期期末统一练习

(9)一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为___________.

(10)在极坐标系中，曲线所表示图形的面积为___________.

(11)某班甲、乙两名同学进入高中以来5次数学考试成绩的茎叶图如图，甲、乙两人5次数学考试成绩的中位数分别为___________，平均数分别为___________.

(12)在中，，则的面积为___________

(13)如图，已知是圆的切线，切点为，交圆于两点，，

则圆的半径为　　　　 　　　　，　　　　 　　　　　.

(14)若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”.已知函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有______个.

(1)若是虚数单位，则

(A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)

(2)已知命题：，，那么下列结论正确的是

(A)，　　 (B)，

(C)，　　 (D)，

(3)“”是“直线与直线相互垂直”的

(A)充分不必要条件　　　　　　　　　 (B)必要不充分条件

(C)充要条件　　　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

(4)设，，，则的大小关系是

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(5)已知是定义在上的偶函数，并满足，当时，

，则

(A)　　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　　 (D)

(6)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是

(A)　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　 (D)

(7)已知点分别是椭圆的左焦点、右顶点，满足

，则椭圆的离心率等于

(A)　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)

(8)若函数的定义域为，则的取值范围是

(A)　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)

崇文区2009－2010学年度第一学期期末统一练习

　 　 　　　高三数学(理科)　　　 2010.1

第Ⅱ卷(共110分)

36. 2009年12月18日，中国国务院总理温家宝在哥本哈根出席联合国气候变化大会领导人会议上发表讲话。温家宝指出：《京都议定书》明确规定了发达国家至2012年第一承诺期的减排指标,不能要求发展中国家承担超出其应尽义务和能力范围的减排目标，要“坚持规则的公平性。‘共同但有区别的责任’原则是国际合作应对气候变化的核心和基石，应当始终坚持”。温家宝还指出：“中国有句成语：千里之行，始于足下。……一打纲领不如一个行动，我们应该通过切实的行动，让人们看到希望”。

请运用唯物辩证法有关原理分析说明上述材料(须简述原理，然后结合材料分析说明)。

35.2009年10月14日，浦东新区发生了原南汇城市交通管理行政执法大队对驾驶员孙中界非正常执法取证的事件，引起社会广泛质疑。10月17日，上海市政府明确要求浦东新区人民政府对此事件进行全面调查，并将调查结果向社会公开。

11月14日市监察局依照《行政机关公务员处分条例》，并经市政府批准，决定给予浦东新区副区长陆月星、浦东新区城市管理行政执法局局长吴福康行政警告处分。市监察局认为，陆月星作为浦东新区负责“10.14”事件处理的副区长，没有对该事件的事实真相进行深入核查，轻信了区城市管理行政执法局对该事件的情况报告，并同意在该局情况报告的基础上撰写向社会公布的新闻稿。吴福康作为浦东新区城市管理行政执法局的主要领导，对“10.14”事件的事实真相没有深入实际进行核查，轻信基层执法大队对该事件的情况报告,以致发布的结果与事实真相不符，误导社会公众，损害了政府形象。

请用政治常识有关知识对上述材料分析说明。

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34．前几年，我国实行“稳健的财政政策和从紧的货币政策”。2008年下半年，国际经济形势风云突变，中央宏观调控政策改弦易辙，开始实施“积极的财政政策和适度宽松的货币政策”。

　(1)国家财政政策转变的目的是什么？(5分)

　　 (2)我国从实行“从紧”的货币政策到实行“适度宽松”的货币政策的转变体现了什么唯物论观点及方法论。(2分)

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33．多年来，广大航天科技工作者始终按照科学规律办事，瞄准世界航天技术发展的前沿，不懈探索，反复试验，终于取得了令人鼓舞的重大进展，获得了一批拥有自主知识产权的核心技术和关键技术。在这个意义上说，神舟七号载人航天飞行的成功，是科学精神的成功。

(1) 神舟七号载人航天飞行的成功体现了什么唯物论道理？(2分)

(2) 上述事实给我们哪些哲学启示？(5分)

32.2009年2月28日，温家宝总理来到中国政府网，与海内外网民在线交流。 “两会”期间，各大网站在两会互动栏目，纷纷推出“我有问题问总理”、“博眼看两会” 等多个栏目，以百姓最关心的问题征集网民意见，使网络成为“民意直达高层直通车”。

　　　 (1)“我有问题问总理”、“博眼看两会” 等多个栏目的推出体现了公民有序的政治参与的哪一种形式？(2分)

(2)“民意直达高层”对政府工作有什么积极意义？(5分)