【预测题7】如图所示，质量为m=1kg，长为L=3m的平板车，其上表面距离水平地面的高度为h=0.2m，以速度v₀=5m/s向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点。从某时刻起对平板车施加一个大小为4N的水平向左的恒力F，并同时将一个小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），。经过一段时间，小球从平板车左端的A点脱离平板车落到地面上。不计所有摩擦力，g取10m/s²。求

（1）小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间；

（2）小球落地瞬间，平板车的速度多大？

（1）人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小。

（2）人在奔跑过程中木板的加速度。

（3）人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间。

【解析】（1）设人的质量为 m，加速度为 a₁,木板的质量为 M，加速度为 a₂，人对木板的摩擦力为f 。则对人有：  f =  m a₁ = 200N   ，方向向右

（2）对木板受力可知：f－ μ (M + m) g = M a ₂   ，则 ：  a₂=  

     代入数据解得： a ₂ = 2 m/s²      方向向左

       （3）设人从左端跑到右端时间为 t 。由运动学公式得   L = a₁ t ²  + a ₂  t ²

     则t =       代入数据解得  t = 2 s 

【点评】运用牛顿第二定律能解决两类问题，已知受力情况求解运动情况；已知运动情况求受力情况。它们通过加速度与合外力建立起联系。其中，通过运动图像能得出物体的加速度或合外力，为解决这类问题提供切入口。