B．乙分子在P点（）时动能最大

A．乙分子在P点（）时加速度为零

3．热学

㈠经典题目　

【预测题9】如图所示，甲分子固定在体系原点O，只在两分子间的作用力作用下，乙分子沿x轴方向运动，两分子间的分子势能E_P与两分子间距离x的变化关系如图中曲线所示，设分子间所具有的总能量为0，则

【解析】O点第一次达到正方向最大位移所需时间为，因此波向前传播的距离为，即OP、OP’为，因此P、P’两点间距离为半个波长，但由于波是以O为波源向左右传播的，左右对称点振动总相同如图c所示，A错；波传到Q’需要半个周期，而当Q’到达负向最大位移时又需，因此O点振动时间为，所走路程为cm，B正确；波动传播的是振动的运动形式，质点并不沿传播方向向前传播，C错；同种波在同一介质中传播的速度是相同的，即，当O质点振动周期减为2s，则O第一次达到正方向最大位移的时间为0.5s，波向左、右传播的距离为，P点还没有振动，D错。

【点评】该题波源形成的波向x轴正、负双向传播，两个方向、同种介质，因此波速、波长都相等，波的图象以波源向x正、负方向同步传播，所以波的图象如图所示，考查波的传播特性、同时考查考生的理解综合分析能力。

㈢专家寄语

机械振动和机械波作为一种典型的机械运动，与日常生活、科技发展密切相关，内容不多，三个Ⅱ级要求的知识点，是必考内容之一。在理综全国卷中一般是选择题型，试题难度中等或中等偏易，此分必拿。

A．P’、P两点距离为半个波长，因此它们的振动步调始终相反

    B．当Q’点振动第一次达到负向最大位移时，O质点已经走过25cm路程

    C．当波在绳中传播时，绳中所有质点沿x轴移动的速度大小相等且保持不变

D．若O质点振动加快，周期减为2s，则O点第一次达到正方向最大位移时刻，P点也刚好开始振动

【答案】B

【点评】考查考生对多普勒效应、波长等概念的理解深度，对波的形成和传播特性掌握程度，分析和处理问题的能力等．在正解多普勒效应时，反射波的障碍物可看作“波源”，波源不动，则反向波的频率不变，波长不变，考查考生灵活运用知识的能力；试题同时引入了波的“折射”现象，考生可以避开“折射”而直接用波速、波长和频率关系式来判断。

【解析】无论波源是否运动，超声波在空气中的传播速度都等于空气中的声速，即题设340m/s，A错；由于蝙蝠迎着反向波的方向运动，由多普勒效应可知，蝙蝠接收到的超声波频率比发射的超声波频率高，B正确；超声波经静止障碍物反射，相当于反射“波源”不动，因此超声波频率和波长与反射前相比不变，C错；由于水中的声速大于空气中的声速，由可知，波长随声速的增大而变长，D正确。

【点评】通过悬挂的弹簧振子考查简谐运动的回复力与弹簧弹力的关系。竖直放置的弹簧振子的回复力是弹簧弹力与重力的合力，小球处在平衡位置时弹力与重力平衡，合力为零；由可知，弹簧弹力与振动位移是一次函数关系，而振动的位移由学生熟悉的振动图象给出，与时间是正弦或余弦函数关系， 以此考查考生的知识迁移能力。

【预测题7】蝙蝠在飞行中每秒钟向正前方发射40次超声波，每次发射100个频率为2×10⁶Hz的完整波，在空气中形成一系列断续的波列．假设蝙蝠沿直线飞行，速度为v₁=20m/s，已知空气中的声速为v₂=340m/s，水中的声速为1450m/s。则

A．蝙蝠发射的超声波在空气中的传播速度为360m/s

B．蝙蝠接收到的反射超声波频率比发射的超声波频率要高

C．此超声波经静止障碍物反射后波长会变长

D．此超声波由空气进入水中传播时波长变长

【答案】BD

【解析】O点为振动的平衡位置，小球经过O点时弹簧的拉力等于小球重力，t=0时小球恰经过O点，因此t=0时，A项错；弹簧对小球的弹力与小球重力的合力是小球做简谐运动的回复力，因此，，为振动对平衡位置的位移，而简谐运动的x-t图象如图所示，取弹簧为拉力时F为正，则D正确；取弹簧为拉力时F为负，则B正确；C错。

【预测题6】轻弹簧上端与力传感器相连，下端系一质量为m的小球，静止时小球处在位置O点，在弹簧弹性限度内，让小球在竖直方向上做简谐运动，振幅为A。取O点为x坐标原点，竖直向上为x正方向；t=0时刻小球恰经过O点向上运动。传感器将其受到的弹

【答案】AC