22.(理)解:(1)由条件,得
,------------------1分
当
时,总有
,所以有
|
由①+②得,
,
又b≥-2,∴b=-2,---------------------------------------------------------------------------4分
把b=-2代入①和②得
因此
--------------------7分
(2)
,
是关于x的二次函数,--------------------------------------------8分
当
时,
或
或
-------------------------------11分
解得,
. 因此,当
时,
的恒成立,则
-------12分
由
>0(0≤x≤1)可知,当1≤m≤
时g(x)在[0,
]为增函数,在[
,1]上为减函数|,|g(0)|=3≤3.5,|g(1)|=|m-4|≤3,|g(
)|=|
|≤3.5,即|g(x)|≤3.5;-------------------------------------------------------13分
当
≤m≤
时g(x)在[0,1]为增函数,|g(0)|=3≤3.5,|g(1)|=|m-4|≤2.5,即|g(x)|≤3.5。综上所述,当
时,若
恒成立,则|g(x)|≤3.5也恒成立.--------14分
22(文)(I)三个函数的最小值一次为:
,由
得
,所以,
,故方程
的两根为
,由韦达定理消去得![]()
(II)①
; ②![]()
由(I)知![]()
的取值范围为
![]()
19.
解:(1)该四棱锥相应的俯视图为内含对角线、边长为6cm的正方形(如下图)----2分
其面积为:6×6=36(cm2)---4分
(2)如图,以C为原点,CD为x
|
∴
----7分
设平面LMN的法向量为
=(x,y,z)
由
得
令x=2 则
=(2,0,3)------------9分
设
,----------------------------------10分
则
-------------11分
由
,得
,即
=
-------------------------------12分
又EF
所以,EF//平面LMN------------------------------------13分
即在底面正方形的对角线AC上存在符合题意的点F,CF=
AC=
cm---------14分