3、平抛运动的拓展(类平抛运动)带电粒子垂电匀强电场方向进入作类平抛运动。是类平抛运动的典型。

关键要搞清楚受力特征，受力情况决定了运动性质。

[例7]如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度．

说明：运用运动分解的方法来解决曲线运动问题，就是分析好两个分运动，根据分运动的运动性质，选择合适的运动学公式求解

　　　　　　 一、匀速圆周运动

概念：质点做沿着圆周运动，如果在相等时间内通过的弧长相等，这种运动叫匀速圆周运动。

知识简析一、描述圆周运动的物理量

2、平抛运动的速度变化和重要推论

　①水平方向分速度保持v_x=v₀.竖直方向，加速度恒为g,速度v_y =gt,从抛出点起，每隔Δt时间的速度的矢量关系如图所示．这一矢量关系有两个特点：(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v₀;

　(2)任意相等时间间隔Δt内的速度改变量均竖直向下，且Δv=Δv_y=gΔt.

②平抛物体任意时刻瞬时刻速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。

证明：设时间t内物体的水平位移为s，竖直位移为h，则末速度的水平分量v_x=v₀=s/t，而竖直分量v_y=2h/t， ，　 所以有

2、处理平抛物体的运动时应注意：

①水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一个分运动的存在而受到影响--即垂直不相干关系；

②水平方向和竖直方向的两个分运动具有等时性，运动时间由高度决定，与v₀无关；

③末速度和水平方向的夹角不等于位移和水平方向的夹角，由上证明可知tgβ=2tgα

规律方法　 1、平抛运动的分析方法

用运动合成和分解方法研究平抛运动，要根据运动的独立性理解平抛运动的两分运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．其运动规律有两部分：一部分是速度规律，一部分是位移规律．对具体的平抛运动，关键是分析出问题中是与位移规律有关还是与速度规律有关

结论：在斜面上平抛物体落在斜面上的速度方向与斜面的夹角，和平抛的初速度无关，只与斜面的倾角有关

1、平抛运动：将物体沿水平方向抛出，其运动为平抛运动．

(1)运动特点：a、只受重力；b、初速度与重力垂直．尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。在任意相等时间内速度变化相等。

(2)平抛运动的处理方法：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性．

(3)平抛运动的规律：以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建成立坐标。

a_x=0……①　　　　　　　　 a_y=0………④

水平方向　 v_x=v₀ ……②竖直方向　 v_y=gt…… ⑤

x=v₀t……③　　　　　　　 y=½gt²……⑥

做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水平总位移的中点。

证：平抛运动示意如图：设初速度为V₀，某时刻运动到A点，位置坐标为(x,y ),所用时间为t.

此时速度与水平方向的夹角为,速度的反向延长线与水平轴的交点为, 位移与水平方向夹角为.

依平抛规律有:　 速度： V_x= V₀ 　　

V_y=gt　

　　①

位移:　 S_x= V_ot

　　　　　 　　　　　②

　　　　　　 由①②得： 　　即　 　　　　　　③

　　　　　 　　所以:　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④

④式说明：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水总位移的中点。

①平抛物体在时间t内的位移S可由③⑤两式推得s==，

②位移的方向与水平方向的夹角α由下式决定tgα=y/x=½gt²/v₀t=gt/2v₀

③平抛物体经时间t时的瞬时速度v_t可由②⑤两式推得v_t=，

④速度v_t的方向与水平方向的夹角β可由下式决定tgβ=v_y/v_x=gt/v₀

⑤平抛物体的轨迹方程可由③⑥两式通过消去时间t而推得：y=·x²，(可见平抛物体运动的轨迹是一条抛物线)．

⑥运动时间由高度决定，与v₀无关，所以t=，水平距离x＝v₀t＝v₀

⑦Δt时间内速度改变量相等，即△v＝gΔt，ΔV方向是竖直向下的．说明平抛运动是匀变速曲线运动．

3、曲线运动条件的应用　 做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的一方弯曲，

若已知物体的运动轨迹，可判断出合外力的大致方向．

若合外力为变力，则为变加速运动；

若合外力为恒力，则为匀变速运动；

　　　　　　　 平抛物体的运动

知识简析 一、平抛物体的运动

2、小船渡河问题分析

思考：①小船渡河过程中参与了哪两种运动？这两种运动有何关系？②过河的最短时间和最短位移分别决定于什么？

1、运动的合成与分解的应用：合运动与分运动的关系：

4.重点掌握的两种情况：一是加速度大小、方向都不变的曲线运动，叫匀变曲线运动，如平抛运动；

另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动．

运动的合成与分解典型实例：渡河问题；船的靠岸，平抛 各种初速不为零的匀变速运动。

规律方法　

3.做曲线运动物体所受的合外力(加速度)方向指向曲线内侧。

2．物体做一般曲线运动的条件：

力学条件和运动学条件：运动物体所受的合外力(或加速度)的方向跟它的速度方向不在同一直线上

(即合外力或加速度与速度的方向成一个不等于零或π的夹角)．

说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动速率将增大，

当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小。