8.(山东卷)设p∶∶0,则p是q的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
解:p:Û-1<x<2,q:0Ûx<-2或-1<x<2,故选A
7.(山东卷)设p:x-x-20>0,q:<0,则p是q的
解:p:x-x-20>0Ûx>5或x<-4,q:<0Ûx<-2或-1<x<1或x>2,借助图形知选A
6.(江西文8)在△ABC中,设命题命题q:△ABC是等边三角形,那么命题p是命题q的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
5.(广东5)给出以下四个命题:
①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行,
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面
③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行,
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.
其中真命题的个数是
A.4 B. 3 C. 2 D. 1
4.(上海文15)若空间中有两条直线。则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的 ( )
A.充分非必要条件. B.必要非充分条件. C.充分必要条件. D. 既非充分又非必要条件.
3.(天津卷)设集合,,那么“”是“”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
解析:设集合,,,所以若“”推不出“”;若“”,则“”,所以“”是“”的必要而不充分条件,选B.
2.(天津文5)设那么是的
(A)充分页不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件
1.(北京文3)若a与b-c都是非零向量,则“a·b=a·c”是“a(b-c)”的
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件
13.(全国II卷)设,函数若的解集为A,,求实数的取值范围。
解:由f(x)为二次函数知,令f(x)=0解得其两根为
由此可知
(i)当时,
的充要条件是,即解得
(ii)当时,
综上,使成立的a的取值范围为
12.(上海卷)已知,集合,若,则实数。
解:已知,集合,若, 则实数。