20.(本小题满分13分) 如图,直角三角形ABC中,∠B=,AB=1,BC=.点M,N分别在边AB和AC 上(M点和B点不重合),将△AMN沿MN翻折,△AMN变为△MN,使顶点落 在边BC上(点和B点不重合).设∠AMN=.
(1) 用表示和线段的长度,并写出的取值范围;
(2) 求线段长度的最小值.
19.(本小题满分13分)
已知数列的前项和满足-=+(),.
(1)证明:数列是等差数列. 并求数列的通项公式;
(2)若,,求证: .
18.(本小题满分12分)已知函数
(1)求函数的最小值和最小正周期;
(2)设的内角的对边分别为,且,若向量与向量共线,求。
17.(本小题满分12分)已知函数的定义域为,
(1)求M;
(2)当 时,求的最小值.
16.(本小题满分12分)已知,.
(1)若与的夹角为,求;
(2)若,求与的夹角.
15.如图所示的螺旋线是用以下方法画成的,是边长为1的正三角形,曲线分别是为圆心,为半径画的弧,曲线称为螺旋线的第一圈;然后又以A为圆心,半径画弧,如此继续下去,这样画到第圈。设所得螺旋线的总长度为。求
(1)= ;
(2)=
14.已知点是的重心,,那么_____;若,,则的最小值是__________ .
13.若x、y满足的最小值是 .
12. 在ABC中,,,面积为,那么的长度为 .
11.已知数列的前项和为,若,则 .