1.　　　　　 (2000年北京市春季招生高考题)地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%，试估算，地核的平均密度为______。(结果取两位有效数字)(R_地=6.4×10⁶m，G＝6.7×10^-11N^.m²/kg²)

(该题考查的是天体密度的估算)

A.7GM²/576R²　

B.GM²/72R²　

C.GM²/78R²

D.89GM²/7056R²

(该题考查的是万有引力公式的适用条件)

5.　　　 地球同步卫星

所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，和地球自转具有同周期的卫星，T＝24h。同步卫星必须位于赤道正上方距地面高度h 3.6×10⁴km处。

典型题点击

4.　　　 三种宇宙速度

(1) 第一宇宙速度(环绕速度)：v₁＝7.9km/s，是人造地球卫星的最小发射速度。

(2)　 第二宇宙速度(脱离速度)：v₂＝11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。

(3)　 第三宇宙速度(逃逸速度)：v₃＝16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。

3.　　　 卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R的关系

(1)　 由 = 得 , R越大，v越小。

(2) 由 ＝ ，得 ， R越大， 越小。

(3)　 由 ＝ ，得 , R越大，T越小。

2.　　　 天体质量M、密度 的估算：

测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径R和周期T，由 ＝ 得 ， ＝ = = .(R₀为天体的半径)

当卫星沿天体表面绕天体运行时，R=R₀，则

1.　　　　　 基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供。

= = = =

应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算。

2.　　　　 适用条件：公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。均匀球体可视为质点，r是两球心间的距离。

1.　　　 万有引力定律的内容和公式

宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。

公式： ，其中G＝6.67×10^－11N^.m²/kg²,叫万有引力常量。

11．图14-A-12滑的圆锥顶端，用长为L=2m的细绳悬一质量为m=1kg的小球，圆锥顶角为2θ=74º，求：①当小球以ω=1rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力；②当小球以ω=5rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力。

10．如图14-A-11圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B，一质量为m的小球从入口A沿切线方向的水平槽射入圆筒内，要使球从B处飞出，小球射进入口A的速度v₀应满足什么条件？在运动过程中，球对筒压力多大？