2．某人做关于跳蚤的听力实验，把跳蚤放在玻璃瓶里，大叫：“跳、跳、跳！”，跳蚤跳的很高。然后切去双腿，再叫“跳、跳、跳！”，跳蚤再也不跳了。于是他在实验报告中写道：“跳蚤切去双腿后，失去了听力。”从哲学上看，该实验者　　

A．在实验中获得了正确认识 　　　　　 B．不懂得跳蚤是没有语言和思维能力的

C．没有从整体上把握事物的联系 　　　 D．没有正确把握事物之间的客观联系

3,(09北京)“蝴蝶效应”由气象学家洛伦兹于1963年提出，其大意是：南美洲亚马孙河流域热带雨林中的一只蝴蝶，偶尔煽动几下翅膀，可能在两周后引起美国德克萨斯的一场龙卷风。“蝴蝶效应”不仅体现惊人的想象力和迷人的美学魅力，更蕴涵着深刻的哲学内涵。它揭示了(　 )①世界上万事万物无不处于相互影响、相互制约的关系之中

②世界上所有重大事件的发生都是偶然因素相互作用的结果

③世界上万事万物的普遍联系都是大胆想象和合理推论的结果

④某个微小因素的变化在一定条件下会对系统产生决定性影响

A．①②　 B．①④ 　C．②③　 D．③④

(二)选考题：共10分。请考生从给出的3道题中任选一题做答，并注意所做题目必须与答题纸上对应区域相一致，如果多做，则按所做的第一题计分。

22. (本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲

如图，设的外接圆的切线与的延长线交于点，的平分线与交于点。

　　　 求证：

23. (每小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程

　　　 已知直线的参数方程：(为参数)和圆的极坐标方程：

。

　　　 (1)将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

　　　 (2)判断直线和圆的位置关系。

24．(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲

　　　 已知不等式的解集是。

　　　 (1)求实数的取值范围；

　　　 (2)在(1)的条件下，当实数取得最大值时，试判断是否成立？并证明你的结论。

(一)必考题(9题，共80分)

填空题：共4小题，每小题5分

13. 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为 　　　　　　　　　　。

14．的三内角所对边的长分别为，设向量

，若，则角的大小为 　　　　　　　　　。

15. 如果过点斜率为的直线与圆交于两点，且关于直线对称，那么直线的斜率　　　　　 ；不等式组

表示的平面区域的面积是　　　　　　　　 　　。

16．下面有五个命题：

①函数的最小正周期是；

②直线是函数图像的一条对称轴；

③在同一坐标系中，函数的图像和函数的图像有三个公共点；

④把函数的图像向右平移得到的图像；

⑤函数在其定义域内是增函数。

　　　 其中真命题的序号是　　　　　　　　 (写出所哟真命题的编号)

解答题(本大题有6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17. (本小题满分12分)

　　　 设函数，其中向量，

。

(I)求的值及函数的最大值；

　　　 (II)把函数的图像按向量平移得到函数，求的单调递增区间。

18. (本小题满分12分)

如图，在正方体中，分别是的中点。

　　　 (1)证明：；

　　　 (2)求与所成的角；

　　　 (3)证明：面面.

19. (本小题满分12分)

如图已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴是短轴的2倍且经过点，平行于的直线在轴上的截距为，且交椭圆于两点。

　　　 (1)求椭圆的方程；

　　　 (2)求的取值范围。

20. (本小题满分12分)

　　　 数列的前项和为，且，满足

　　　 (1)求数列的通项公式；

　　　 (2)数列满足，且，求数列的通项公式；

　　　 (3)设，数列前项和为，证明。

21. (本小题满分12分)

　　　 已知，函数。

　　　 (I)设曲线在点处的切线为直线，若直线与圆相切，求实数的值；

　　　 (II)求函数的单调区间；

　　　 (III)求函数在上的最小值。

12. 已知函数为偶函数，且，当时，；若，则

　　　 A、2009　　　　 　　　 B、-2009 　　　　　　　　 C、　　　　 　　　　　 D、

第II卷(非选择题，共90分)

11. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是

　　　 A、cm³　　　　　　　　 　　　　　　　　　 B、　　

　　　 C、2000cm³　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D、4000cm³

10. 函数在上

　　　 A、有最大值0，无最小值　　　　 　　　　　　　　 B、有最大值0，最小值

　　　 C、有最小值，无最大值　　　　　　 　 D、既无最大值也无最小值

9． 已知条件，条件，则是的

　　　 A、充分非必要条件　　　　　　 　　　　　　　　　 B、必要非充分条件

　　　 C、充要条件　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 D、既非充分也非必要条件

8. 若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为

　　　 A、10　　　 　　　　　　 B、20 　　　　　　　　　　 C、30　　　 　　　　　　　 D、120

7. 证明，假设时成立，当时，左端增加的项数是

　　　 A、1项　　 　　　　　　　 B、项　　 　　　　　 C、项　　　　 　　　　 D、项

6. 个连续自然数按规律排成下表，根据规律，从2008到2010　 的箭头方向依次为

0		3		4		7		8		11	…
1		2		5		6		9		10

　　　 A、　　　　　 B、　　　　　 　　　 C、　　　　　　 D、