18.(本小题满分14分)
如图:在四棱锥P-ABCD中,底面为正方形,PC与底面ABCD垂直(图1),图2为该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形.
(1)根据图2所给的主视图、侧视图画出相应的俯视图,并求出该俯视图所在的平面图形的面积.
(2)图3中,L、E均为棱PB上的点,且,,M、N分别为棱PA 、PD的中点,问在底面正方形的对角线AC上是否存在一点F,使EF//平面LMN. 若存在,请具体求出CF的长度;若不存在,请说明理由.
17.(本小题满分12分)
抛一枚均匀的骰子(骰子的六面分别有数字1、2、3、4、5、6)来构造数列
(1)求的概率;
(2)若的概率.
16.(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)求的值域和对称中心; (Ⅱ)设,且,求的值.
(二)选做题(14 -15题,考生只能从中选做一题)
14.(坐标系与参数方程选做题) 若直线与圆(为参数)没有公共点,则实数的取值范围是 ;
15.(几何证明选讲选做题)如图,过点作圆的切线切于点,作割线交圆于两点,其中,则 .
(一)必做题(9-13题)
9. 复数的虚部为__________.
10. 的展开式中的系数为_________.
11. 利用计算机在区间上产生两个随机数和,则方程有实根的概率为 。
12.不等式的解集为 ;.
13.已知函数的一个零点为,另外两个零点可分别作为一个椭圆、一双曲线的离心率,则 ;的取值范围是 .
8.考察正方体6个面的中心,甲从这6个点中任意选两个点连成直线,乙也从这6个点中任意选两个点连成直线,则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于
(A) (B) (C) (D)
7.若变量满足,则点表示区域的面积为( )
A. B. C. D.
6. 已知等差数列的前项和为,且,则为 ( )
A. 15 B. 20 C. 25 D. 30
5.曲线在处的切线方程为( )
A. B. C. D.
4.已知为等差数列,,,是等差数列的前项和,则使得达到最大值的是( )
A.21 B.20 C.19 D.18