22.(本题14分)在直角坐标系中，点P到两点的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与交于A、B两点。

⑴求出的方程；

⑵若，求k的值；

⑶若点A在第一象限，证明：当时，恒有

⒘(本题12分) 给定两个命题，： ；：关于的方程有实数根；如果“”为真，且“”为假，求实数的取值范围．

当P假Q真时，有

　 实数

⒙(本题12分) ⑴求以N(1，3)为圆心，并且与直线相切的圆的方程．

　 ⑵已知直线被圆截得的弦长是，求实数的值.

解：⑴ 所求的圆与直线相切

圆心N(1，3)到直线 的距离等于半径

故有，

所求圆的方程为：

⑵圆，

　 圆心C到直线l的距离

　由垂径定理得，

　　　 即 从而

　　 实数

⒚(本题12分)⑴设，若动点满足，求动点的轨迹方程。

⑵已知平面上有两定点，，平面上一动点到两点距离之比为，求动点的轨迹方程。

解：⑴设动点的坐标为，则

　　　 化简得，动点的轨迹方程为：

⑵以线段所在的直线为x轴，以线段的中垂线为y轴，建立直角坐标系，并设动点的坐标为，则由，两定点的坐标分别为.依题意，有

，代入坐标得

化简得

所以，动点的轨迹方程为

⒛(本题12分)在圆上任取一点，过点作x轴的垂线段，为垂足。当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹为。

⑴求出点的轨迹的方程；

⑵若轨迹上一点与两定点连线，有，求的面积。

21.(本题12分)已知直线与椭圆相交于A、B两点。若椭圆的离心率为，焦距为2。⑴求椭圆的方程； ⑵当时，求线段AB的长；⑶若是椭圆的上、下焦点，求面积的最大值。

22.(本题14分)在直角坐标系中，点P到两点的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与交于A、B两点。

⑴求出的方程；

⑵若，求k的值；

⑶若点A在第一象限，证明：当时，恒有

2009-2010学年上学期厦门理工学院附中高二阶段测试卷

科目：数学(理科)

⒘(本题12分) 给定两个命题，： ；：关于的方程有实数根；如果“”为真，且“”为假，求实数的取值范围．

⒙(本题12分) ⑴求以N(1，3)为圆心，并且与直线相切的圆的方程．

　 ⑵已知直线被圆截得的弦长是，求实数的值.

⒚(本题12分)⑴设，若动点满足，求动点的轨迹方程。

⑵已知平面上有两定点，，平面上一动点到两点距离之比为，求动点的轨迹方程。

⒛(本题12分)在圆上任取一点，过点作x轴的垂线段，为垂足。当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹为。

⑴求出点的轨迹的方程；

⑵若轨迹上一点与两定点连线，有，求的面积。

21.(本题12分)已知直线与椭圆相交于A、B两点。若椭圆的离心率为，焦距为2。⑴求椭圆的方程； ⑵当时，求线段AB的长；⑶若是椭圆的上、下焦点，求面积的最大值。

⒔ 椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则　　　　

⒕ 若，使成立，则实数的取值范围是___________　 　　

⒖ 已知圆O：和点A(1，2)，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于　 　　　　　

⒗ 已知、是椭圆(＞＞0)的两个焦点，为椭圆上一点，且。若的面积为9，则=____________. 　　

⒈ 命题“存在R，0”的否定是(　　 )

(A)不存在R, >0　　　 　(B)存在R, 0　

(C)对任意的R, 0　　　 (D)对任意的R, >0

⒉ 命题；命题，下列结论正确的是(　　 )

　 (A)命题p是q的充分不必要条件　 　　　(B)命题p是q的必要不充分条件　

(C)命题p是q的充要条件　 　　　　　　(D)命题p是q的不充分不必要条件

⒊ 过点且垂直于直线 的直线方程为(　　 )

　 (A) 　(B) 　　(C) 　(D)

⒋ 直线，当变动时，所有直线都通过定点(　　 )

　 (A) 　　　(B) 　　　(C) 　　　(D)

⒌ 圆的周长是　　 (　　 )

(A) 　(B) 　　(C) 　(D)

⒍ 过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为　　 (　　 )

　 (A) 　(B) 　　(C) 　(D)

⒎ 过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为(　　 )

(A)　 (B)2　 (C)(D)2

⒏ 已知条件，条件,且的充分而不必要条件，则的取值范围是　 (　　 )　

(A) ≥1　 (B) ≤1　 (C) ≥-3　 (D) ≤-3

⒐ 椭圆上的点到直线的最大距离是(　　 )

　 (A)3　 　　(B)　 (C) 　(D)

⒑ 在椭圆上有一点P，是椭圆的左、右焦点，为直角三角形，则这样的点P有(　　 )

　 (A) 2个　 (B) 4个　 (C) 6个　 (D) 8个

⒒ 若椭圆的弦被点平分，则此弦所在的直线的斜率为(　　 )

　 (A)2　 (B)-2　 (C)　 (D)

⒓ 若是曲线上的一点，则的最小值是(　　 )

　 (A) 　(B)　 　(C) 　　(D)

14、125.6t

13、＜　 SO₂　 ①减少含硫煤等燃烧，不断开发新能源　②工业废气净化达标后再排放

12、(1)①燃烧，产生大量白烟　 ②右　 4　 空气中氧气约占总体积的1/5

　 (2)和生石灰反应，产生大量的热，使温度达到白磷的着火点

11、(1)3CO+Fe₂O₃2Fe+3CO₂　 (2)⑤①②③⑥④

　 (3)①一氧化碳能燃烧，二氧化碳不能燃烧　②一氧化碳能和氧化铁反应，二氧化碳不能　 ③二氧化碳能使澄清的石灰水变浑浊，一氧化碳不能

　 (4)Ca(OH)₂+CO₂==CaCO₃↓+H₂O