15.(10分)解:当a=0时,不等式的解为x>1;---------------1分

当a≠0时,分解因式a(x-)(x-1)<0--------------2分

当a<0时,原不等式等价于(x-)(x-1)>0,

不等式的解为x>1或x<;--------------4分

当0<a<1时,1<,不等式的解为1<x<;-------6分

当a>1时,<1,不等式的解为<x<1;----------8分

当a=1时,不等式的解为φ。-----------10分

16(10分)证明:(1) 

又     ……………………2分

又2c=-3a-2b  由3a>2c>2b  ∴3a>-3a-2b>2b

∵a>0  ………………………………………………4分

(2)∵f(0)=c,f(2)=4a+2b+c=a-c………………………………6分

①当c>0时,∵a>0,∴f(0)=c>0且

∴函数f(x)在区间(0,1)内至少有一个零点……………………8分

②当c≤0时,∵a>0 

∴函数f(x)在区间(1,2)内至少有一个零点.

综合①②得f(x)在(0,2)内至少有一个零点…………………………10分

17(12分)解:①

又     …………4分

由

设

即

        …………12分

18(12分)解:(1)的定义域为-----------1分        …………2分

   

    ①当…………3分

    ②时

   

      …………4分

   

        …………5分

       

    单调递减区间为

    的单调递增区间(0,+) …………6分

  (2)   …………7分

       …………8分

    则 …………9分

   

       …………10分

       …………11分

       …………12分

    另解: 

    …………7分

       …………8分

   

    单增    …………9分

    ①当

   

       …………11分

    ②当

   

    不成立   …………12分

    综上所述

 0  288838  288846  288852  288856  288862  288864  288868  288874  288876  288882  288888  288892  288894  288898  288904  288906  288912  288916  288918  288922  288924  288928  288930  288932  288933  288934  288936  288937  288938  288940  288942  288946  288948  288952  288954  288958  288964  288966  288972  288976  288978  288982  288988  288994  288996  289002  289006  289008  289014  289018  289024  289032  447090 

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