21(10分)、铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率。下图表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h。
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弯道半径r/m |
660 |
330 |
220 |
165 |
132 |
110 |
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内外轨高度差h/mm |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
(1)根据表中数据，试导出h和r关系的表达式，并求出当r=440m时，h的设计值；
(2)铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1435mm，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v(以km/h为单位，结果取整数；路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理)。(g取9.8m/s2)
(3)随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求。为了提高运输力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高。请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取
怎样的有效措施？
22(10分)、如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB齐平，静止放于光滑斜面上，一长为L的轻质细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，将细线拉至水平，此时小球在位置C，由静止释放小球，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断，D点到AB的距离为h，之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，弹簧的最大压缩量为x。
求：(1)细绳所能承受的最大拉力；
(2)斜面的倾角θ；
(3)弹簧所获得的最大弹性势能。
23(10分)、有一颗距离地面高度为地球半径R0的圆形轨道地球卫星，卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g。
(1)求卫星绕地心运动周期T。
(2)设地球自转周期为T0，该卫星绕地球旋转方向与地球自转方向相同，一观察者用天文望远镜观察被太阳照射的此卫星，则在赤道上一点的人能连续看到该卫星的最长时间是多少?不考虑大气对光的折射。
24(10分)、 如图所示，质量M=2.0kg的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为m=1.0kg的物块，物块与小车之间的动摩擦因数μ=0.5，当物块与小车同时分别受到水平向左F1=6.0N的拉力和水平向右F2=9.0N的拉力，经时间t=0.4s同时撤去两力，为使物块不从小车上滑下，求小车最少要多长。(g取10m/s2
慈溪中学2009学年度第一学期期中测试
B、
D、
=kx，k=
，x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为v0，则下列说法中正确的是( )
处，船渡河的速度为
v0
处，船的渡河速度为
v0
18、某同学在学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如表中所示，利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的最近距离s，则下列运算公式中正确的是( )
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地球半径 |
R＝6400km |
|
月球半径 |
r=1740km |
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地球表面重力加速度 |
g0=9.80m/s2 |
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月球表面重力加速度 |
g=1.56m/s2 |
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月球绕地球转动的线速度 |
v=1km/s |
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月球绕地球转动的周期 |
T=27.3天 |
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光速 |
c=2.998×105km/s |
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用激光器从地球表面上正对月球表面处向月球表面发射激光束，经过t=2. 56s接收到反射回来的激光信号 |
A．
B．
C．
D．
着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为( )
B、
C、
D、
度仍为v0)( )
的关系图像，若汽车质量为
2×103kg，由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大车速为30m/s，则以下说法正确的是(
)
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用劲度系数为k的轻质弹簧相连的物块A、B，质量均为m，开始两物块均处于静止状态。现下压A再静止释放使A开始运动，当物块B刚要离开挡板时，A的加速度的大小和方向为( )
C、2gsinθ，方向沿斜面向上 D、gsinθ，方向沿斜面向下
D、重力做功的功率保持不变