摘要：铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的.弯道处要求外轨比内轨高.其内外轨高度差h的设计不仅与r有关.还取决于火车在弯道上的行驶速率.下图表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h. 弯道半径r/m 660 330 220 165 132 110 内外轨高度差h/mm 50 100 150 200 250 300 (1)根据表中数据.试导出h和r关系的表达式.并求出当r=440m时.h的设计值, (2)铁路建成后.火车通过弯道时.为保证绝对安全.要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力.又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1435mm.结合表中数据.算出我国火车的转弯速率v(以km/h为单位.结果取整数,路轨倾角很小时.正弦值按正切值处理).(g取9.8m/s2) (3)随着人们生活节奏加快.对交通运输的快捷提出了更高的要求.为了提高运输力.国家对铁路不断进行提速.这就要求铁路转弯速率也需要提高.请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施? 22.如图所示.在同一竖直平面内.一轻质弹簧一端固定.另一自由端恰好与水平线AB齐平.静止放于光滑斜面上.一长为L的轻质细线一端固定在O点.另一端系一质量为m的小球.将细线拉至水平.此时小球在位置C.由静止释放小球.小球到达最低点D时.细绳刚好被拉断.D点到AB的距离为h.之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩.弹簧的最大压缩量为x. 求:(1)细绳所能承受的最大拉力, (2)斜面的倾角θ, (3)弹簧所获得的最大弹性势能. 23.有一颗距离地面高度为地球半径R0的圆形轨道地球卫星.卫星轨道平面与赤道平面重合.已知地球表面重力加速度为g. (1)求卫星绕地心运动周期T. (2)设地球自转周期为T0.该卫星绕地球旋转方向与地球自转方向相同.一观察者用天文望远镜观察被太阳照射的此卫星.则在赤道上一点的人能连续看到该卫星的最长时间是多少?不考虑大气对光的折射. 24. 如图所示.质量M=2.0kg的小车放在光滑水平面上.在小车右端放一质量为m=1.0kg的物块.物块与小车之间的动摩擦因数μ=0.5.当物块与小车同时分别受到水平向左F1=6.0N的拉力和水平向右F2=9.0N的拉力.经时间t=0.4s同时撤去两力.为使物块不从小车上滑下.求小车最少要多长.(g取10m/s2 慈溪中学2009学年度第一学期期中测试

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