12.(2010·湖州质检)一辆小轿车与一辆摩托车在平直公路上同向行驶,从某时刻开始用速度传感器测量两车的瞬时速率,所得数据如下表所示,已知第一次测量时(t=0)摩托车在小轿车的正前方50 m处,小轿车的加速和减速过程均为匀变速直线运动,则
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经过的 时间(s) |
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
… |
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小轿车的 瞬时速率 (m/s) |
0 |
2.0 |
7.0 |
10.0 |
10.0 |
9.0 |
6.5 |
4.0 |
1.5 |
0 |
0 |
… |
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摩托车的 瞬时速率 (m/s) |
5.0 |
5.0 |
5.0 |
5.0 |
5.0 |
5.0 |
5.0 |
5.0 |
5.0 |
5.0 |
5.0 |
… |
(1)小轿车在整个运动过程中的位移为多少?
(2)小轿车能否追上摩托车?
解析 先研究小轿车的运动情况,5 s-10 s内小轿车做匀加速直线运动,因此加速阶段加速度a1==1 m/s2,又由5 s末速度为2.0 m/s,可知小轿车3 s末开始加速;由表可看出15 s-20 s内小轿车做匀速运动,速度为10.0 m/s;又可推出13 s末小轿车停止加速;
25 s-40 s内小轿车做匀减速直线运动,因此减速阶段加速度a2==-0.5 m/s2,又由
40 s末小轿车的速度为1.5 m/s,可知43 s末小轿车的速度变为零,同理可知,
23 s末由匀速开始减速.摩托车速度不变,做匀速直线运动.根据以上分
析做出小轿车和摩托车的速度图线如右图所示.
(1)v-t图线所包围的面积等于位移,因此小轿车的总位移为x= m=250 m
(2)由以上分析表中数据及图象可知,第一次两车速度相等时,小轿车没有追上摩托车,且33 s末二者速度也相等,由图象面积可算出此时小轿车的位移为x1=225 m,摩托车的位移为x2=vt=165 m,由x1>x2+50 m可知,此时小轿车已经追上了摩托车.
答案 (1)250 m (2)能
11.(2009·浙江高三第一轮复习单元测试)为了安全,在行驶途中,车与车之间必须保持一定的距离.因为,从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里,汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离);而从采取制动动作到车完全停止的时间里,汽车又要通过一段距离(称为制动距离).下表给出了汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据.请分析这些数据,完成表格.
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速度(km/h) |
思考距离(m) |
制动距离(m) |
停车距离(m) |
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45 |
9 |
14 |
23 |
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75 |
15 |
38 |
|
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90 |
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73 |
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105 |
21 |
75 |
96 |
解析 分析表格中的数据,可知停车距离x为思考距离x′和制动距离x″之和,由此可知当汽车速度为75 km/h时,停车距离为x=(15+38) m=53 m.由题意可知,思考距离即人在作出反应之前汽车以原来的速度运动的距离.此题关键需先求出人的反应时间Δt以及刹车时的加速度a.选取表格中第一组数据(45 km/h=12.5 m/s),x=v0Δt,解得Δt== s=0.72 s(本题刹车时的加速度a可以不求出).对于表格中第三组数据(90 km/h=25 m/s),思考距离为x′=v0Δt=25×0.72 m=18 m;制动距离x″=(73-18) m=55 m.
答案 18 55 53(以列为序)