12.(2010·湖州质检)一辆小轿车与一辆摩托车在平直公路上同向行驶,从某时刻开始用速度传感器测量两车的瞬时速率,所得数据如下表所示,已知第一次测量时(t=0)摩托车在小轿车的正前方50 m处,小轿车的加速和减速过程均为匀变速直线运动,则

经过的
时间(s)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
…
小轿车的
瞬时速率
(m/s)
0
2.0
7.0
10.0
10.0
9.0
6.5
4.0
1.5
0
0
…
摩托车的
瞬时速率
(m/s)
5.0
5.0
5.0
5.0
5.0
5.0
5.0
5.0
5.0
5.0
5.0
…

(1)小轿车在整个运动过程中的位移为多少?

(2)小轿车能否追上摩托车?

解析 先研究小轿车的运动情况,5 s-10 s内小轿车做匀加速直线运动,因此加速阶段加速度a1==1 m/s2,又由5 s末速度为2.0 m/s,可知小轿车3 s末开始加速;由表可看出15 s-20 s内小轿车做匀速运动,速度为10.0 m/s;又可推出13 s末小轿车停止加速;

25 s-40 s内小轿车做匀减速直线运动,因此减速阶段加速度a2==-0.5 m/s2,又由

40 s末小轿车的速度为1.5 m/s,可知43 s末小轿车的速度变为零,同理可知,

23 s末由匀速开始减速.摩托车速度不变,做匀速直线运动.根据以上分

析做出小轿车和摩托车的速度图线如右图所示.

(1)v-t图线所包围的面积等于位移,因此小轿车的总位移为x= m=250 m

(2)由以上分析表中数据及图象可知,第一次两车速度相等时,小轿车没有追上摩托车,且33 s末二者速度也相等,由图象面积可算出此时小轿车的位移为x1=225 m,摩托车的位移为x2=vt=165 m,由x1>x2+50 m可知,此时小轿车已经追上了摩托车.

答案 (1)250 m (2)能

10.(2008·全国Ⅰ·23)已知O、A、B、C为同一直线上的四点,AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点,已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.

解析 设物体的加速度为a,到达A点的速度为v0,通过AB段和BC段所用的时间为t,则有

l1=v0t+at2                                                                                                            ①

l1+l2=2v0t+2at2                                                                                                     ②

联立①②式得

l2-l1=at2                                                                                                                 ③

3l1-l2=2v0t                                                       ④

设O与A的距离为l,则有l=                                       ⑤

联立③④⑤式得l=

答案 

 0  282956  282964  282970  282974  282980  282982  282986  282992  282994  283000  283006  283010  283012  283016  283022  283024  283030  283034  283036  283040  283042  283046  283048  283050  283051  283052  283054  283055  283056  283058  283060  283064  283066  283070  283072  283076  283082  283084  283090  283094  283096  283100  283106  283112  283114  283120  283124  283126  283132  283136  283142  283150  447090 

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