11.D[命题意图]本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理，着重考查最值的求法——判别式法,同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力.

[解析1]如图所示：设PA=PB=,∠APO=,则∠APB=，PO=，，

===，令，则，即，由是实数，所以

，，解得或.故.此时.

[解析2]设，

换元：，

[解析3]建系：园的方程为，设，

(12)已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为

(A) 　　　　(B)　　　 (C) 　　　　(D)

10.C [命题意图]本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用.

[解析1] a=2=, b=In2=,而,所以a<b,

c==,而,所以c<a,综上c<a<b.

[解析2]a=2=,b=ln2=, 　，； c=，∴c<a<b

(11)已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为

(A) 　　　(B)　 (C) 　(D)

9.D [命题意图]本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出D到平面AC的距离是解决本题的关键所在,这也是转化思想的具体体现.

[解析1]因为BB₁//DD₁,所以B与平面AC所成角和DD₁与平面AC所成角相等,设DO⊥平面AC，由等体积法得,即.设DD₁=a,

则,.

所以,记DD₁与平面AC所成角为,则,所以.

[解析2]设上下底面的中心分别为；与平面AC所成角就是B与平面AC所成角，

(10)设则

(A)(B)　 (C) 　(D)

8.B[命题意图]本小题主要考查双曲线定义、几何性质、余弦定理，考查转化的数学思想，通过本题可以有效地考查考生的综合运用能力及运算能力.

[解析1].由余弦定理得

cos∠P=

4

[解析2]由焦点三角形面积公式得：

4

(9)正方体-中，与平面所成角的余弦值为

(A) 　　(B)　　 (C)　　 (D)

7.C[命题意图]本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+b=,从而错选D,这也是命题者的用苦良心之处.

[解析1]因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或，所以a+b=

又0<a<b,所以0<a<1<b，令由“对勾”函数的性质知函数在(0,1)上为减函数，所以f(a)>f(1)=1+1=2,即a+b的取值范围是(2,+∞).

[解析2]由0<a<b,且f(a)=f(b)得：，利用线性规划得：，化为求的取值范围问题，，过点时z最小为2,∴(C)

(8)已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则

(A)2　　 (B)4　　　 (C) 6　　 　(D) 8

6.C[命题意图]本小题主要考查直三棱柱的性质、异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法.

[解析]延长CA到D，使得，则为平行四边形，就是异面直线

与所成的角，又三角形为等边三角形，

(7)已知函数.若且，，则的取值范围是

(A)　　 (B)(C) 　　(D)

5.A. [命题意图]本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是展开式的通项公式的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数，同时也考查了考生的一些基本运算能力.

[解析]

的系数是　 -12+6=-6

(6)直三棱柱中，若，，则异面直线

与所成的角等于

(A)30°　 (B)45°(C)60° (D)90°

4.A[命题意图]本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想.

　[解析]由等比数列的性质知，10,所以,

所以

(5)的展开式　 的系数是

(A)-6　　 (B)-3　　 (C)0　　　 (D)3

3.B [命题意图]本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力.

[解析]画出可行域(如右图)，，由图可知,当直线经过点A(1,-1)时，z最大，且最大值为.

(4)已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=

(A) 　　(B) 7　　 (C) 6　　　 (D)

2.C[命题意图]本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识

[解析]，，则=

(3)若变量满足约束条件则的最大值为

(A)4　　 (B)3　　 (C)2　　 (D)1