2.　 据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万﹒用科学记数法表示数35.6万

是(　 ▲　 )

　 A．3.56×10¹　 　　　　 B．3.56×10⁴ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．3.56×10⁵　　　 　 D．35.6×10⁴

1. 在 -3，－， －1， 0 这四个实数中，最大的是(　 ▲　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　

A. -3　　　　　 　　　　 B.－　　　　　 　 C. －1　　　　　 　　 D. 0

(17)(本小题满分12分)

已知函数=2。

(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值：

(2)若，，求的值。

[命题意图]本小题主要考查二倍角的正弦与余弦、两角和的正弦、函数的性质、同角三角函数的基本关系、两角差的余弦等基础知识，考查基本运算能力。

[解析](1)由，得

所以函数的最小正周期为

因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又

，所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-1

(2)解：由(1)可知

又因为，所以

由，得

从而

所以

。

(18)(本小题满分12分)

某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响。

(Ⅰ)假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率：

(Ⅱ)假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率：

(Ⅲ)假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记ξ为射手射击3次后的总得分数，求ξ的分布列。

[命题意图]本小题主要考查二项分布及其概率计算公式、离散型随机变量的分布列、互斥事件和相互独立事件等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力。

[解析](1)解：设为射手在5次射击中击中目标的次数，则~.在5次射击中，恰有2次击中目标的概率

(Ⅱ)解：设“第次射击击中目标”为事件；“射手在5次射击中，有3次连续击中目标，另外2次未击中目标”为事件,则

　　　　 =

　　　 =

(Ⅲ)解：由题意可知，的所有可能取值为

　　　　　　　 =

所以的分布列是

	0	1	2	3	6
P

　(19)(本小题满分12分)

如图，在长方体中，分别是棱，上的点，，。

(Ⅰ)求异面直线与所成角的余弦值：

(Ⅱ)证明⊥平面：(Ⅲ) 求二面角的正弦值。

[命题意图]本小题主要考查异面直线所成的角、直线与平面垂直、二面角等基础知识，考查用空间向量解决立体几何问题的方法，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力。

[解析]方法一：如图所示，建立空间直角坐标系，

点A为坐标原点，设,依题意得,

,,

(1)　　　 解：易得,

于是

　 所以异面直线与所成角的余弦值为

(2)　　　 证明：已知,,

于是·=0，·=0.因此，,,又

所以平面

(3)解：设平面的法向量，则,即

不妨令X=1,可得。由(2)可知，为平面的一个法向量。

于是，从而

所以二面角的正弦值为

方法二：(1)解：设AB=1，可得AD=2,AA₁=4,CF=1.CE=

链接B₁C,BC₁，设B₁C与BC₁交于点M,易知A₁D∥B₁C，由,可知EF∥BC₁.故是异面直线EF与A₁D所成的角，易知BM=CM=,所以 ,所以异面直线FE与A₁D所成角的余弦值为

(2)证明：连接AC，设AC与DE交点N 因为，所以，从而，又由于,所以，故AC⊥DE,又因为CC₁⊥DE且，所以DE⊥平面ACF，从而AF⊥DE.

连接BF，同理可证B₁C⊥平面ABF,从而AF⊥B₁C,所以AF⊥A₁D因为，所以AF⊥平面A₁ED

(3)解：连接A₁N.FN,由(2)可知DE⊥平面ACF,又NF平面ACF, A₁N平面ACF，所以DE⊥NF,DE⊥A₁N,故为二面角A₁-ED-F的平面角

易知，所以，又所以，在

连接A₁C₁,A₁F 在

。所以

所以二面角A₁-DE-F正弦值为。

　(20)(本小题满分12分)

已知椭圆(＞＞0)的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。

(Ⅰ)求椭圆的方程：

(Ⅱ)设直线与椭圆相交于不同的两点。已知点的坐标为(-，0)，点(0，)在线段的垂直平分线上，且=4。求的值。

[命题意图]本小题主要考察椭圆的标准方程和几何性质，直线的方程，平面向量等基础知识，考查用代数方法研究圆锥曲线的性质及数形结合的思想，考查运算和推理能力。

[解析](1)解：由，得，再由，得

由题意可知，

解方程组 得 a=2,b=1

所以椭圆的方程为

(2)解：由(1)可知A(-2,0)。设B点的坐标为(x_1,,y₁),直线l的斜率为k，则直线l的方程为y=k(x+2),

于是A,B两点的坐标满足方程组

由方程组消去Y并整理，得

由得

设线段AB是中点为M，则M的坐标为

以下分两种情况：

(1)当k=0时，点B的坐标为(2,0)。线段AB的垂直平分线为y轴，于是

(2)当K时，线段AB的垂直平分线方程为

令x=0，解得

由

整理得

综上。

(21)(本小题满分14分)

已知函数f(x)=xe^-x(xR).

(Ⅰ) 求函数f(x)的单调区间和极值；

(Ⅱ)已知函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，证明当x>1时，f(x)>g(x)

　(Ⅲ)如果且证明

[命题意图]本小题主要考查导数的应用，利用导数研究函数的单调性与极值等基础知识，考查运算能力及用函数思想分析解决问题的能力。

[解析](Ⅰ)解：f’

令f’(x)=0,解得x=1

当x变化时，f’(x)，f(x)的变化情况如下表

X	()	1	()
f’(x)	+	0	-
f(x)		极大值

所以f(x)在()内是增函数，在()内是减函数。

函数f(x)在x=1处取得极大值f(1)且f(1)=

(Ⅱ)证明：由题意可知g(x)=f(2-x),得g(x)=(2-x)

令F(x)=f(x)-g(x),即

于是

当x>1时，2x-2>0,从而’(x)>0,从而函数F(x)在[1,+∞)是增函数。

又F(1)=F(x)>F(1)=0,即f(x)>g(x).

Ⅲ)证明：(1)

若

(2)若

根据(1)(2)得

由(Ⅱ)可知，>,则=，所以>,从而>.因为，所以，又由(Ⅰ)可知函数f(x)在区间(-∞，1)内事增函数，所以>,即>2.

(22)(本小题满分14分)

在数列中，，且对任意，成等差数列，其公差为。

(Ⅰ)若=2k，证明成等比数列()；

(Ⅱ)若对任意，成等比数列，其公比为.

　(i)设1.证明是等差数列；

　 (ii)若，证明

[命题意图]本小题主要考查等差数列的定义及通项公式，前n项和公式、等比数列的定义、数列求和等基础知识，考查运算能力、推理论证能力、综合分析和解决问题的能力及分类讨论的思想方法。

[解析](Ⅰ)证明：由题设，可得。

所以

=

=2k(k+1)

由=0，得

于是。

所以成等比数列。

(Ⅱ)证法一：(i)证明：由成等差数列，及成等比数列，得

当≠1时，可知≠1，k

从而

所以是等差数列，公差为1。

(Ⅱ)证明：，，可得，从而=1.由(Ⅰ)有

所以

因此，

以下分两种情况进行讨论：

(1)　　　 当n为偶数时，设n=2m()

若m=1,则.

若m≥2，则

+

所以

(2)当n为奇数时，设n=2m+1()

所以从而···

综合(1)(2)可知，对任意,,有

证法二：(i)证明：由题设，可得

所以

由可知。可得，

所以是等差数列，公差为1。

(ii)证明：因为所以。

所以，从而，。于是，由(i)可知所以是公差为1的等差数列。由等差数列的通项公式可得= ，故。

从而。

所以，由，可得

。

于是，由(i)可知

以下同证法一。

(11)甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示下图，中间一列的数字表示零件个数，两边的数字表示零件个数的位数。则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为　　　　　 和　 　　　　。

[答案]24，23

[解析]甲加工零件的平均数为

=24；

乙加工零件的平均数为

。

[命题意图]本题考查茎叶图的基础知识，属容易题。

12. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为　　　　　 。

[答案]

[解析]由三视图知：该几何体是一个底面边长为1、高为2的正四棱柱与一个底面边长为2、高为1的正四棱锥组成的组合体.因为正四棱柱的体积为2, 正四棱锥的体积为,故该几何体的体积为.

[命题意图]本题考查立体几何中的三视图以及棱柱与棱锥体积的求解,考查空间想象能力、识图能力。

(13)已知圆C的圆心是直线(为参数)与轴的交点，且圆C与直线相切。则圆C的方程为　　　　　　　　　 。

[答案]

[解析]令y=0得t=-1，所以直线(为参数)与轴的交点为(-1，0)，因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即，故圆C的方程为。

[命题意图]本题考查直线的参数方程、圆的方程、直线与圆的位置关系等基础知识。

(14)如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。若，，则的值为　　　　　 。

[答案]

[解析]因为ABCD四点共圆，所以∠∠PCB，

∠CDA=∠PBC，因为∠P为公共角，所以∽，所以

，设PC=x，PB=y，则有，即，所以=。

[命题意图]本题考查四点共圆与相似三角形的性质。

(15)如图，在中，，，则=　　　　　　 。

[答案]

[解析]=

=.

[命题意图]本题主要考查平面向量、解三角形等基础知识,考查化归与转化的数学思想,有点难度.

(16)设函数，对任意,

恒成立，则实数m的取值范围是　　　　　　　 。

[[答案]

[解析]由题意知：在上恒成立，

在上恒成立，当时，函数取得最小值，所以，即解得或。

[命题意图]本题考查函数中的恒成立问题，考查化归与转化的数学思想。

90后出生的学生，思想特殊、行为方式和价值观令人担忧。假如你是一名90后出生的学生王林，请根据下表中所提供信息以“Do trust us-a generation born in the 90s”为题写一篇英语演讲稿，以消除人们的忧虑。

注意：1．对所给要点，逐一陈述，适当发挥，不要简单翻译。

2．词数150左右。开头和结尾已经写好，不计入总词数。

3．演讲稿中不得提及考生所在班级及本人姓名。

4．参考词汇：盲目：blindly　　

Good afternoon, everyone!

The topic of my speech today is “Do trust us-a generation born in the 90s”.

Living in an environment full of fiercer competition, we, a generation born in the 90s, are faced with more problems in entering higher schools and getting employed.　 ____________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

80. Five years after the International standards for digital TV were established ,_______(消费者)could have access to more than 200 channels in the USA.　

79. The river water is used by the local people after being　　　　　 (净化)．　

78. After his ________(获得) of the diploma, he volunteered to work in the Northeast of China.