21.(本题满分12分)已知数列满足,。
①求,,;
②是否存在一个实数,使得数列成等差数列,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
③求数列的前项和。
20.(本题满分12分)已知直线与椭圆相交于、 两点,且线段的中点在直线上;
①求此椭圆的离心率;
②若椭圆的右焦点关于直线的对称点在圆上,求此椭圆的方程。
19.(本题满分12分)如图,斜三棱柱,已知侧面与底 垂直,且,,,若二面角为。
①证明:平面; ②求与平面所成角的正切值;
③在平面内找一点,使三棱锥为正三棱锥,并求到平面的距离。
18.(本题满分12分)甲、乙两人共同投掷一枚硬币,规定硬币正面朝上甲得1分,否则乙得1分,先积3分者获胜,并结束游戏。
①求在前3次投掷中甲得2分,乙得1分的概率。
②设表示到游戏结束时乙的得分,求的分布列以及期望。
17.(本题满分12分)已知,。
①求的值。
②求的值。
16.已知函数,给出下列结论:
①的定义域为;②的值域为;
③是周期函数,最小正周期为;④的图象关于直线对称;
⑤将的图像按向量平移得到的图象,则为奇函数。
其中,正确的结论是 (将你认为正确的结论序号都写出)
15.已知点、、在球心为的球面上,的内角、、所对边长为,且,,球心到截面的距离为,则该球的表面积为__________________。
14.以双曲线的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程为____________________。
13. 等比数列中,是的__________________条件。
12.已知满足,设是方程的两根,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分)(A)