2、议一议

(1)如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？

(2)如果作图中的右图案关于x轴的轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？

(3)如果图中的右图案沿y轴正方向平移2个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？

(先独立思考，再小组交流，发表)

『生』：(1)如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，所以每一个点的横坐标都加1，纵坐标不变。因此左右眼睛的坐标分别为(3，3)，(5，3)。

(2)如果作图中的右图案关于x轴的轴对称图形，根据关于x轴对称的两图形对应点的特点可知，横坐标不变，纵坐标变为原纵坐标的相反数。所以左右眼睛的坐标现变为(2，－3)，(4，－3)。

(3)如果图中的右图案沿y轴正方向平移2个单位长度，那么图案中的每一点的纵坐标都增加2，横坐标不变。所以左右眼睛的坐标为(2，5)，(4，5)。

『师』：如果再上面的问题中右图案不是沿x轴正方向或y轴正方向移动，而是沿x轴负方向或y轴负方向移动，那么左、右眼睛的坐标又该如何变化？

『生』：和上面相反，沿x轴负方向移动几个单位长度，横坐标减去几，纵坐标不变；沿y轴负方向移动几个单位长度，纵坐标减去几，横坐标不变。

1、例题讲解

如图中，左右两幅图案关于y轴对称，右图中的左右眼睛的坐标分别是(2，3)，

(4，3)。嘴角左右端点的坐标分别是

(2，1)，(4，1)。

　　　　 (1)试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标。

　　　　 (2)你是怎样得到的？与同伴交流。

(此题较为简单。抽学生解答)

『师』：现从对称的角度来考虑，可以发现什么？

『生』：左右两幅图案关于y轴对称。从而发现两幅图案上各个对应点的纵坐标相同，横坐标互为相反数。

『师』：上图中，我们可根据这个规律确定左图案的左右眼睛与左右嘴角端点的坐标。

　　　 『师』：在日常生活中，你们见到过哪些轴对称图形？中心对称图形？

　 『生』：……

　 『师』：轴对称图形和中心对称图形随处可见。古时我国很多的建筑就有对称的结构，既美观又大方。

　　 上节课，我们已经知道，把一个图形的横坐标都乘以－1，纵坐标不变时，所得的图形与原图形关于y轴对称；把一个图形的纵坐标都乘以－1，横坐标不变时，所得的图形与原图形关于x轴对称。把一个图形的横坐标、纵坐标都乘以－1时，所得的图形与原图形关于原点对称。

　　 那么如果已知一个图形，你能否求出这个图形中的某些点关于x轴或y轴或原点对称的对称点的坐标呢？或者已知轴对称图形(或者中心对称图形)的一半，你能否画出另一半呢？

2、具有初步的创新精神和实践能力。

[情感目标]：通过研究有趣的图形，学生能进行探索和创造，把学到的知识灵活地运用现实生活中。

教学重点：

　　 作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标。

教学难点：

作某一图形关于对称轴的对称图形。

教学方法：探究式学习

教学过程设计：

书P141　　 习题5.6

第二课时

教学目标：

[知识目标]：1、进一步巩固图形坐标变化与图形定的平移，轴对称，伸长，压缩之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

2、根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。

[能力目标]：1、通过对称轴左边的图形，观察得出右边的图形，训练学生的识图能力。

本节课主要研究横坐标或纵坐标发生变化时，新图案与旧图案相比有什么变化。

(1)将右图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？

(2)将右图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？

(3)将上图中各个点的横坐标都乘－2，纵坐标都乘－2，与原图形相比，所得的图案有什么变化？

3、 分小组讨论：当坐标如何变化时，鱼就长大了；什么情况下，鱼就向右移动了；什么情况下，鱼就翻身了；什么情况下，鱼既长长又长胖。

『生』 ：(1)当横坐标同时加上一个相同的数，纵坐标不变时，鱼向右移动。

　　　　 (2)当横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变时，鱼长长了，没胖。

(3)当横坐标不变，纵坐标分别乘以－1时，鱼翻身了，即后来的鱼和原来的鱼关于x轴对称。

(4)当横、纵坐标分别变成原来的2倍时，鱼既长长又长胖了。

『师』 ：当坐标如何变化时，鱼就长胖了？当坐标如何变化时，鱼就关于原点对称了？当坐标如何变化时，鱼就向上移动了？当坐标如何变化时，鱼就关于y轴成轴对称？

『师』 ：以上我们对不同的情况进行了探索整理，也找到了规律，在以后的学习中大家要多思考，找规律。这样理解得深，学的知识比较牢固。

2、[例2]将第一个图形中的点(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)做如下变化：

(1)横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

(2)横、纵坐标分别变成原来的2倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

(指导学生先做第(1)题：描述坐标的变化，再画图)

『师』 ：图形应变成什么图形？

『生』 ：图形和原来图形相比，好像鱼沿x轴翻了个身。

『师』 ：是的，所得的图案与原图案关于横轴成轴对称。

(指导学生做第(2)题，方法同上)

『师』 ：图形应变成什么样了？

『生』 ：所得的图案与原图案相比，形状不变、大小放大了一倍。

『师』 ：即鱼长大长胖了。

1、[例1]将上图中的点(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，

(4，－2)，(0，0)做以下变化：

(1)纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

(2)纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

『师』 ：先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下：

　 (1)(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)

(0，0)，(10，4)，(6，0)，(10，1)，(10，－1)，(6，0)，(8，－2)，(0，0)

(2)(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)

(3，0)，(8，4)，(6，0)，(8，1)，(8，－1)，(6，0)，(7，－2)，(3，0)

根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。

你们画出的图形与下面的图形相同吗？

『生』 ：相同。

『师』 ：这个图形与原来的图形相比有什么变化呢？

『生』 ：比原来的鱼长了。

『师』 ：将各点用线段依次连接起来，所得图案与原图案相比，整条鱼横向拉长为原来的的2倍。即鱼变长了。

　(师选一生的第(2)题的图对比)

『师』 ：大家的图形和他画的是否相同？

『生』 ：相同。

『师』 ：这个图形和原来的图形相比是变长了还是变胖了？

『生』 ：没变。

『师』 ：新的图案与原图案相比，鱼的形状、大小不变，整条鱼向右平移了3个长度单位。

小结：从上面的两种变化情况来看，当横坐标分别加3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了3个单位；当横坐标分别变成原来的2倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来的2倍。这两种情况都是横坐标变化，纵坐标不变，图形是被拉长或向右移动，当纵坐标发生变化，横坐标不变时，鱼会怎样变化呢？