3、如图,A、B两物体相距S=7米,A正以V₁=4米/秒的速度向右做匀速直线运动,而物体B此时速度V₂=10米/秒,方向向右,做匀减速直线运动(不能返回),加速度大小a=2米/秒²,从图示位置开始计时,经多少时间A追上B.

2.解：若两车不相撞，速度相等时距离最小，设此时所用时间为t，此时

v_客＝v_o－at＝v_货 　　　　t＝17.5s

此时x_客＝v_o t－at²＝227.5m　　　　 x_货＝v_货t＝105m　　　 x_客> x_货+120　　 所以两车相撞

2、客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0.8m/s²，问两车是否相撞？

1.解：v＝120km/h＝m/s

　　　 汽车先匀速，后减速，直到停止s＝x_匀+x_减 ＝vt+＝155.56m

⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。

⑵ 相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。

[典型例题]

例1．在十字路口，汽车以的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：

什么时候它们相距最远？最远距离是多少？

在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？

分析：⑴审题(写出或标明你认为的关键词)

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

例1：解：①两车速度相等时相距最远，设所用时间为t

　　　 v_汽＝at＝v_自 　　　　　　　t＝10s

　　　 最远距离x＝x_自－x_汽＝v_自t－at²＝25m

②设汽车追上自行车所用时间为t^／

　此时x_自＝x_汽　　　　　　 v_自t^／＝a t^／2　　　　　　 t^／＝20s

　 此时距停车线距离　　 x＝v_自t^／＝100m

　此时汽车速度　　　　 v_汽＝a t^／＝10m/s

例2．火车以速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S处有另一列火车沿同方向以速度(对地、且)做匀速运动，司机立即以加速度紧急刹车，要使两车不相撞，应满足什么条件？

分析：⑴审题(写出或标明你认为的关键词)

　　 　⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程：例2：解：设两车恰好相撞，所用时间为t，此时两车速度相等

v₁－at＝v₂

此时位移关系如图

s+x₂＝x₁　　　 x₁＝v₁t－at²　　　 x₂＝v₂ t

由以上计算式可得　　　 a＝　　 所以要使两车不相撞　　　　 a>

例3、在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v₁向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经D处时，经过0.7s作出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，如图所示。为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派一警车以法定最高速度v_m＝14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14.0m后停下来。在事故现场测得＝17.5m，＝14.0m，＝2.6m．肇事汽车的刹车性能良好，问：

(1)该肇事汽车的初速度　 v_A是多大?

(2)游客横过马路的速度是多大?

分析：⑴审题(写出或标明你认为的关键词)

　　　 ⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程：例3：解：①设刹车速度大小为a

　　　 v_m²＝2ax_m 　　　　a＝7m/s²

肇事车先匀速，后减速　　　 x_匀+x_减＝AB+BC　　 x_匀＝v_At，t＝0.7s　　　　 v_A²＝2a x_减

由以上计算式可得　　　　　 v_A＝16.7m/s

②设肇事汽车从A到E仍做匀速 x_匀＝v_A t＝11.7m　　　 x_BE＝AB－x_匀＝5.8m

汽车从E到B做匀减速 v_A t_EB－a t_EB²＝x_BE　　　　　 t_EB＝0.38s

游客横过马路的速度　　 v＝＝6.8m/s

[针对训练]

1、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速v＝120km／h．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t＝0.50s．刹车时汽车的加速度为a=4m／s²．该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？(取重力加速度g=10m／s²．)

第二节　 开放作文 (15分)

　　　 请根据下面的提示，写一篇短文。词数不少于50词。

In your English class, you are asked to describe the following picture and explain to your classmates how you understand it.

　　　　　 (请务必用黑色钢笔或碳素笔完成书面表达并将其写在指定区域内)

北京一零一中学2009－2010学年度第二学期

第一节：情景作文 (20分)

假设你是红星中学高三(1)班的班长李华，上周一你们全班同学开展了“体验一天低碳生活”的活动。请你根据以下四幅图的先后顺序，写一篇英文短文，介绍同学们这一天的体验活动，向学校“英语园地”投稿。短文的开头已为你写好。词数不少于60。

提示词：disposable chopsticks 一次性筷子

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A Low-carbon Day

Last Monday, the students in our class took part in an activity of “Experience a Low-carbon Day”. _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________