21．(本题满分12分)已知圆上的动点，

　　 点Q在NP上，点G在MP上，且满足.

(1)求点G的轨迹C的方程；

　 (2)过点(2，0)作直线，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设 是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等(即|OS|=|AB|)？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.

请在下面三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.

20．(本题满分12分)设、是函数的两个

　　 极值点.

 　 (1)若，求函数的解析式；

 　 (2)若，求的最大值.

19．(本题满分12分)已知：四棱锥中，平面, 底面是菱形, 且, ,的中点为，.

(1)求三棱锥的体积；

(2) 试判断与平面的位

置关系，并说明理由.

18．(本题满分12分)某电视机生产厂家今年推出A、B、C、D四种款式电视机，每种款　　

式电视机的外观均有黑色、银白色两种. 四月份的电视机产量如下表(单位：台)：

若按电视机的款式采取分层抽样的方法在这个月生产的电视机中抽取70台，其中有C种款式的电视机20台.

(1)求x的值.

(2)若在C种款式电视机中按颜色进行分层抽样抽取一个容量为6的样本，然后将该样本看成一个总体，从中任取2台，求恰有1台黑色、1台银白色电视机的概率.

(3)用简单随机抽样的方法从A种款式电视机中抽取10台，对其进行检测，它们的得分如下：94，92， 92，96，97，95， 98，90，94，97. 如果把这10台电视机的得分看作一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过2的概率.

17．(本题满分12分)已知向量，设函数　 .

　 (1)求的最小正周期与单调递减区间.

　 (2)在中，、、分别是角、、的对边，若

的面积为，求的值.

16．已知函数y=f(x)是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f (x+6)= f (x)+f (3)成立，当，且时，都有. 给出下列命题：

①f(3)=0；

②直线是函数y=f(x)的图象的一条对称轴；

③函数y=f(x)在上为增函数；　　

④函数y=f(x)在上有四个零点．

其中所有正确命题的序号为______________(把所有正确命题的序号都填上)　

15．在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线相交于两　 点．若点是点关于坐标原点的对称点，则面积的最小值为　　　　 .

14．在给出的四个点A(0,2) 、B(-2,0)、 C(0,-2)、D (2,0)中, 位于表示的平面区域内的点是　　 　　　.

13．为了解某校高中学生的近视情况，在该校学生中按年级进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生名、名、名，若高三学生共抽取名，则高一年级每位学生被抽到的概率是_________．

12．已知都是定义在R上的函数，

，且

，且，在有穷数列 中，任意取正整数 且满足前项和大于62，则k的最小值为( 　 )

(A)6　　　　　　　 (B)7　　　 (C)8　　　 (D)9

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)