7、(07江西文10)设在内单调递增，，

则是的(　)

A．充分不必要条件　　　　　　　 B．必要不充分条件C．充分必要条件　　 D．既不充分也不必要条件

6、(07湖南文3) 设，有实根，则是的(　　 )

　 A．充分不必要条件　 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件　D. 既不充分也不必要条件

5、(湖南理3)设是两个集合，则“”是“”的(　　 )

A．充分不必要条件　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

C．充分必要条件　　　　　　　　　　　　 D．既不充分又不必要条件

4、(07福建文4)“|x|<2”是“x²-x-6<0”的

A.充分而不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.必要而不充分条件

C.充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

3、(07山东理9)下列各小题中，是的充要条件的是

(1)或；有两个不同的零点。

(2)　　 是偶函数。

(3)　 。

(4)　　 。

(A) (B) 　(C)　 (D)

2、(07山东理7) 命题“对任意的，”的否定是

(A)不存在， (B)存在，

(C)存在，　 (D)对任意的，

1、(07天津文3) “”是“直线平行于直线”的(　　 )

A．充分而不必要条件　 B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

1．常用逻辑用语

(1)命题

命题：可以判断真假的语句叫命题；

逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑联结词；简单命题：不含逻辑联结词的命题。复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题。

常用小写的拉丁字母p，q，r，s，……表示命题，故复合命题有三种形式：p或q；p且q；非p。

(2)复合命题的真值

“非p”形式复合命题的真假可以用下表表示：　　　

“p且q”形式复合命题的真假可以用下表表示：

“p且q”形式复合命题的真假可以用下表表示：

注：

1°像上面表示命题真假的表叫真值表；

2°由真值表得：“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反；“p且q”形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况为真；

3°真值表是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的复合命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容。

(3)四种命题

如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互为逆命题；

如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，这个命题叫做原命题的否命题；

如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，这个命题叫做原命题的逆否命题。

两个互为逆否命题的真假是相同的，即两个互为逆否命题是等价命题.若判断一个命题的真假较困难时，可转化为判断其逆否命题的真假。

(4)条件

一般地，如果已知pÞq，那么就说：p是q的充分条件；q是p的必要条件。

可分为四类：

(1)充分不必要条件，即pÞq,而qp；

(2)必要不充分条件，即pq,而qÞp；

(3)既充分又必要条件，即pÞq，又有qÞp；

(4)既不充分也不必要条件，即pq，又有qp。

一般地，如果既有pÞq，又有qÞp，就记作：pq.“”叫做等价符号。pq表示pÞq且qÞp。

这时p既是q的充分条件，又是q的必要条件，则p是q的充分必要条件，简称充要条件。

(5)全称命题与特称命题

这里，短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。

短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。

典型例题：

例1．写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假。

(1)p：9是144的约数，q：9是225的约数。

(2)p：方程x²－1=0的解是x=1，q：方程x²－1=0的解是x=－1；

(3)p：实数的平方是正数，q：实数的平方是0.

例2．(1)(2005北京2)“”是“直线相互垂直”的(　　 )

　　　 A．充分必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 B．充分而不必要条件

　　　 C．必要而不充分条件　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

(2)(2005湖南6)设集合A＝{x|＜0，B＝{x || x －1|＜a，若“a＝1”是“A∩B≠”的(　 　)

　A．充分不必要条件　　　　　　　　 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件

例3．

(1)(2005江苏13)命题“若a＞b，则2^a＞2^b－1”的否命题为　　　　　　 ；

(2)判断命题：“若没有实根，则”的真假性。

例4．命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则┐p是(　　 )

　　 A．有些三角形不是等腰三角形

　　 B．所有三角形是等腰三角形

　　 C．所有三角形不是等腰三角形

　　 D．所有三角形是等腰三角形

实战演练：

34．(22分)在绝缘水平面上放置一质量为的带电滑块A，带电荷量为。在A的左边处放置一个不带电的滑块B，质量为，滑块B距左边竖直绝缘墙壁s＝0.05m，如图19所示。在水平面上方空间加一方向水平向左的匀强电场，电场强度为，A将由静止开始向左滑动并与B发生碰撞，设碰撞的过程极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并与墙壁相碰撞，在与墙壁发生碰撞时没有机械能损失，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小可忽略不计。(1)若水平面光滑，它们与墙壁碰撞后在水平面上滑行过程中，离开墙壁的最大距离为多少？(2)若水平面粗糙，设两滑块与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.50，试通过计算分析A与B相遇前、后以及与墙壁碰撞后的受力情况和运动情况，并按照运动的先后顺序分段表述出来。(3)两滑块在上述的粗糙水平面上运动的整个过程中，由于摩擦而产生的热是多少？

33．(18分)在电子显像管内部，由炽热的灯丝上发射出的电子在经过一定的电压加速后，进入偏转磁场区域，最后打到荧光屏上，当所加的偏转磁场的磁感强度为0时，电子应沿直线运动打在荧光屏的正中心位置。但由于地磁场对带电粒子运动的影响，会出现在未加偏转磁场时电子束偏离直线运动的现象，所以在精密测量仪器的显像管中常需要在显像管的外部采取磁屏蔽措施以消除地磁场对电子运动的影响。

已知电子质量为m、电荷量为e，从炽热灯丝发射出的电子(可视为初速度为0)经过电压为U的电场加速后，沿水平方向由南向北运动。若不采取磁屏蔽措施，且已知地磁场磁感强度的竖直向下分量的大小为B，地磁场对电子在加速过程中的影响可忽略不计。在未加偏转磁场的情况下，(1)试判断电子束将偏向什么方向；(2)求电子在地磁场中运动的加速度的大小；(3)若加速电场边缘到荧光屏的距离为l，求在地磁场的作用下使达到荧光屏的电子在荧光屏上偏移的距离。