24.(1)当金属棒ab和cd的速度相同时,对它们构成的系统

             F=ma+2ma

             得加速度

  (2)当金属棒ab的速度是金属棒cd的速度的2倍时,即当vab=2vcd

对金属棒ab,由牛顿第二定律得

25题:(1)物块B没有落到弹簧上时,物块A对地面的压力为最小压力,此时物块A受得力mAg和地面的支持力(大小等于P1)处于平衡P1=mAg。

物块A的质量       ①

  (2)物块B落到弹簧上,将弹簧压缩,当物块B的重力等于弹簧的弹力时,物块B有最大速度。

   则有:           ②

   此时,由物块A受弹簧的压力(大小等于)、重力和地面的支持力(大小等于P2)处于平衡,有P2=mAg+mBg       ③

   物块B由静止开始落下,到达最大速度的过程中,重力做功mBg(H+x1),克服弹簧的弹力做功W,动能增加,有:

         ④

   将①②③式代入④式,得物块B对弹簧做功

  

  (3)应为

   物块B与弹簧接触后,在重力和弹力作用下,在竖直方向上做简谐运动,周期为4T。物块A对地面的压力大小P等于A和重力与弹簧的弹力之和。则P随时间变化的关系只可能是正弦函数,A、B选项都不正确。

   当t=0时,压力P=P2

   当t=T时,压力最大为P3。

   只有选项C正确。

     另解:

   物块B与弹簧接触后,在重力和弹力作用下,在竖直向上做简谐运动,其平衡位置在物块B具有最大速度处,设为O1,建立O1x坐标系,以竖直向下为正方向,有:

   mBg-F弹=-kx        ⑤

   物块B做简谐运动的周期为4T,在速度由最大变到零的四分之一周期内,设最大位移为xm,振动位移为x=xmsin   ⑥

    F弹=mBg+kxmsin

   物块A对地面的压力为:

   代入③式得:        ⑦

   当t=T时,压力最大为P3

   即P3=P2+,解得kxm=

   压力P随时间t变化的规律为:

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