6. 已知实数满足不等式组,则的最小值是( )
. . . .
5. 在下列四个命题中
(1) 命题“若,则”与命题“若则”互为逆否命题;
(2)“若则”的逆命题为真命题;
(3)命题,命题则为真;
(4)若实数,则满足的概率为.
其中错误的个数是( )
A. B. C. D.
4.某市名考生参加某次模拟考试,他们的数学成绩近似地服从正态分布,则数学成绩在分之间的考生人数约为(参考数据为:, ,其中为均值,为标准差)( )
3.已知为等差数列,,.以表示的前项和,则使得达到最大值的是 ( )
2.已知某几何体的三视图如右图所示,根据图中的数据,则该几何体的体积是( )
.
1.已知复数的实部为,虚部为,则 ( )
. . . .
22.(本题满分14分)
已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数;
(3)若方程
(的导函数)
21.(本题满分12分)
如图,已知P是焦距为上一点,过P的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于点P1,P2,且为坐标原点.
(1)试求当取得最大值时,双曲线C的方程;
(2)设满足条件(1)的双曲线C的两个顶点为A1,A2,直线l过定点D(3,0),且与双曲线交于M,N两点(M不为顶点),求证:直线A1M,A2N的交点的横坐标为定值.
20.(本题满分12分)
三棱柱ABC-A′B′C′中,点D为BC的中点,点O在AD的延长线上,且AD=DO,C′O⊥平面ABOC,AB⊥AC,AB=AC=OC′=1.
(1)判断直线AA′与BC是否垂直,并说明理由;
(2)求BB′与平面BOC′所成的角;
(3)若的大小为的值.
19.(本题满分12分)
数列已知
(1)求的表达式;
(2)设的大小,并予以证明.