21．(上海市徐汇区2010年4月高三第二次模拟文科)(本题满分16分，第一小题8分；第二小题8分)

已知是轴正方向的单位向量，设=, =,且满足.

(1)　 求点的轨迹方程；

(2)　 过点的直线交上述轨迹于两点,且,求直线的方程.

22．解：(1)，-----------------------------------------------------2分

代入----------------------------------　 4分

当时，点 在圆上-------------------------------------------5分

(2)在椭圆上，即

可设------------------------------------------------------------------------7分

又，于是_[来源:]

(令)

点在双曲线上--------------------------------------------------------------------10分

(3)圆的方程为

设由

　----------------------------------------------------------------------------------------------12分

又_{[来源:学_科_网Z_X_X_K]}

，------------14分

又原点到直线距离 ，即原点到直线的距离恒为

直线恒与圆相切。---------------------------------------------------------16分

22．(上海市徐汇区2010年4月高三第二次模拟理科)(本题满分16分；第(1)小题5分，第(2)小题5分，第(3)小题6分)

设、为坐标平面上的点，直线(为坐标原点)与抛物线交于点(异于).

(1)　　　 若对任意，点在抛物线上，试问当为何值时，点在某一圆上，并求出该圆方程；

(2)　　　 若点在椭圆上，试问：点能否在某一双曲线上，若能，求出该双曲线方程，若不能，说明理由；

(3)　　　 对(1)中点所在圆方程，设、是圆上两点，且满足，试问：是否存在一个定圆，使直线恒与圆相切.

5．(上海市松江区2010年4月高考模拟文科)已知直线与圆相交于、两点，，则·=　 ▲　 　

9. (上海市普陀区2010年高三第二次模拟考试理科)在复平面上，已知直线上的点所对应的复数满足，则直线的倾斜角为　　　　　　　 .(结果反三角函数值表示)

14、(上海市长宁区2010年高三第二次模拟理科)在平面直角坐标系中，定义点之间的“直角距离”为。若到点的“直角距离”相等，其中实数满足，则所有满足条件的点的轨迹的长度之和为

1．(上海市嘉定黄浦2010年4月高考模拟文理科)已知直线：，：，则直线与的夹角是　　　　 ．　

13、(上海市奉贤区2010年4月高三质量调研文科)已知点P(-1，1)和点Q(2，2),若直线：与线段PQ不相交，则实数的取值范围是　　　　 。

14、(上海市奉贤区2010年4月高三质量调研理科)已知实数成等差数列，点在直线上的射影是Q，则Q的轨迹方程是_________________。　

18．(上海市徐汇区2010年4月高三第二次模拟理科) 已知为圆的两条互相垂直的弦，交于点，则四边形面积的最大值为----------------------------------------------------------------( B　 )

A 4　　　　　　 B 5　　　　　　 C 6　　　　 　　D 7