17. (本小题满分13分)
某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从2种服装商品,2种家电商品,3种日用商品中,选出3种商品进行促销活动.
(1) 试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率;
(2) 商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高150元,同时,若顾客购买该商品,则允许有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为的奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是,请问:商场应将每次中奖奖金数额最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?
16.(本小题满分13分)
已知函数的图象按向量平移得到函数
的图象.
(1) 求实数a、b的值;
(2) 设函数,求函数的单调递增区间和最值.
15.如图,已知椭圆的左、右准线分别为l1、l2,且分别交x轴于C、D两点,从l1上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被x轴反射后与l2交于点B,若,且,则椭圆的离心率等于_____________.
14.设实数满足,则的最大值是___________.
13.某旅馆有1个三人间、2个两人间可用,有三个成人带两个小孩来投宿,小孩不宜单住一间(必须有成人陪同),且不要求房里都住有人,则不同的安排住宿方法有_________种.
12.已知,则的值为_____________.
11.在的展开式中,常数项为15,则的值为______________.
10.函数定义域为D,若满足①在D内是单调函数②存在使在上的值域为,那么就称为“成功函数”,若函数 (a > 0,a1)是“成功函数”,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题,共100分)
9.已知三棱锥A-BCD中,,BC = CD = 1,AB⊥面BCD,,点E、F分别在AC、AD上,使面BEF⊥ACD,且EF∥CD,则平面BEF与平面BCD所成的二面角的正弦值为( )
8.下图是正态分布N∽(0,1)的正态分布曲线图,下面4个式子中,能表示图中阴影部分面积的有( )个
① ②
③ ④
A.1 B.2 C.3 D.4