15.已知函数.
(1)求在处的切线方程;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
14.某校高三数学竞赛初赛考试后,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示.若130~140分数段的人数为2人.
(1)估计这所学校成绩在90~140分之间学生的参赛人数;
(2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成帮扶学习小组.若选出的两人成绩之差大于20,则称这两人为“黄金搭档组”,试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率.
13. 已知函数.
(1)求的值;
(2)求的单调递减区间.
12.向的区域内投一石子,则石子落在区域内的概率是 .
11.在如下程序框图中,输入,则输出的函数表达式是 .
10.平移所扫过平面部分的面积等于 .
9.已知,则函数的最小值为 .
8.已知函数,若,,则函数的零点个数为 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
7.设曲线(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则xn等于 ( )
A. B. C. D.1
6.已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为的直线与双曲线有且只有一个交点,则此双曲线离心率等于 ( )
A.2 B. C. D.