21．(朝阳·理·题11)

已知向量，则的最大值为　　　　　 ．

[解析]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2；

．当时有最大值．

20．(朝阳·理·题3)

下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是(　 )　　

A．　　　　 B．

C．　　　　 D．

[解析]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D；

A，C中函数不关于直线对称；B中函数的最小正周期为；D是正确的．

19．(崇文·文·题14)

关于平面向量有下列四个命题：

①若，则； ②已知．若，则；

③非零向量和，满足，则与的夹角为；

④．

其中正确的命题为___________．(写出所有正确命题的序号)

[解析]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②③④；

①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 中．当时也成立；②中若，则有；

③中易知夹角，与的夹角为；④中

．

18．(崇文·文·题9)

若，则=　　　　 ．

[解析]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

当时，，，．

17．(崇文·文·题5)

将函数的图象向右平移个单位后，其图象的一条对称轴方程为　 (　 )

A． 　　　　B． 　　　　　C． 　　　D．

[解析]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C；

平移后函数方程为．

其对称轴直线方程为．

16．(宣武·文·题7)

在中，角所对的边分别为，表示的面积，若，则(　　 )

A．　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

[解析]　　　　　　 C；

由余弦定理可知，于是，．

从而，解得，因此．

15．(宣武·理·题2)(宣武·文·题2)

设平面向量，若，则等于(　　 )

A．　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

[解析]　　　　　　 A；

，则，从而

14．(东城·文·题13)

向量满足：，，，则与的夹角是　　　　　　 ．

[解析]　　　　　　 ；

，故．

13．(东城·文·题12)

海上有、、三个小岛，测得、两岛相距10n mile，，则、间的距离是　　　　　　 n mile．

[解析]　　　　　　 ；

由正弦定理知，解得．

12．(东城·理·题11)

在平行四边形中，若，，则　　　 ，　　　 　．

[解析]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ，；

，．