15.(14分)当物体从高空下落时,所受阻力会随物体的速度增大而增大,因此经过下落一段距离后将匀速下落,这个速度称为此物体下落的收尾速度。研究发现,在相同环境条件下,球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关。下表是某次研究的实验数据
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小球编号 |
A |
B |
C |
D |
E |
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小球的半径(×10-3m) |
0.5 |
0.5 |
1.5 |
2 |
2.5 |
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小球的质量(×10-6kg) |
2 |
5 |
45 |
40 |
100 |
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小球的收尾速度(m/s) |
16 |
40 |
40 |
20 |
32 |
(1)根据表中的数据,求出B球与C球在达到终极速度时所受阻力之比.
(2)根据表中的数据,归纳出球形物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系(写出有关表达式、并求出比例系数)。
(3)现将C号和D号小球用轻质细线连接,若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同。让它们同时从足够高的同一高度下落,试求出它们的收尾速度;并判断它们落地的顺序(不需要写出判断理由)。
12.(6分)某实验小组用如图所示的装置测量弹簧的劲度系数k。当挂在弹簧下端的砝码处于静止状态时,测出弹簧受到的拉力F与对应的弹簧长度L(弹簧始终在弹性限度内),列表记录如下:
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实验次数i |
Fi(N) |
Li(cm) |
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1 |
0.49 |
60.20 |
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2 |
0.98 |
61.60 |
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3 |
1.47 |
63.05 |
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4 |
1.96 |
64.65 |
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5 |
2.45 |
66.10 |
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6 |
2.94 |
67.55 |
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因为逐差法常用于处理自变量等间距变化的数据组,所以小组一成员用逐差法处理数据,具体如下:将表中第三列相邻的两项求差,得出弹簧伸长量ΔL= Li - Li-1
每个ΔL都是与相同的拉力ΔF=0.49N相对应的伸长量,求出ΔL的平均值
===cm=1.47cm
故该弹簧的劲度系数为k=
==0.333N/cm
该成员在实验数据处理中存在的问题是: ;
请你用逐差法处理表格中的数据,尽量精确计算出弹簧的劲度系数k= N/cm(结果保留三位有效数字)。