2．(09江苏物理卷)用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁

　 上，已知绳能承受的最大张力为，为使绳不断裂，画框上两个

　 挂钉的间距最大为(取)

　　 　A．　　 　　　B．

　　　 C．　　　　　　 D．

A [解析]熟练应用力的合成和分解以及合成与分解中的一些规律，是解决本题的根本；一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大。题中当绳子拉力达到F=10N的时候，绳子间的张角最大，即两个挂钉间的距离最大；画框受到重力和绳子的拉力，三个力为共点力，受力如图。绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子长为L₀=1m,则有，两个挂钉的间距离，解得m，A项正确。

(09广东理基卷)4．建筑工人用图2所示的定滑轮装置运送建筑材料，质量为的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0的建筑材料以0.500m/的加速度拉开忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力

大小为

A．510N　　　　　　 B. 490N　　 C.890N　　　　　　　 D. 910N

答案.B

[解析]对建筑材料进行受力分析根据牛顿第二定律有,得绳子的拉力大小等于F=210N,然后再对人受力分析由平衡的知识得,得F_N=490N,根据牛顿第三定律可知人对地面间的压力为490N.B对.

力与直线运动

1.(09天津卷)物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于

斜面向上。B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然

静止，则物块所受的静摩擦力增大的是

D[解析]四个图中都是静摩擦。A图中f_A=Gsinθ；B图中f_B=Gsinθ；C图中f_C=(G-F)sinθ；D图中f_C=(G+F)sinθ。

(09山东卷)16.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为F₂。OF与水平方向的夹角为0。下列关系正确的是

A.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.F＝tan0

C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.F_N=mgtan0

答案：A

考点：受力分析，正交分解或三角形定则

解析：对小滑块受力分析如图所示，根据三角形定则可得，，所以A正确。

提示：支持力的方向垂直于接触面，即指向圆心。正交分解列式求解也可。

(09江苏理综卷)14．如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为，斜面的倾角为，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为

A．mg和mg　　 B．mg和mg

C．mg和mg　　 D．mg和mg

答案A

[解析]受力如图所示，，

(09海南卷)1．两个大小分别为和()的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F满足

A．　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　 　　　　　　　　　　　　　 D．

(09海南卷)3．两刚性球a和b的质量分别为和、直径分别为个(>)。将a、b球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内，如图所示。设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为和，筒底所受的压力大小为．已知重力加速度大小为g。若所以接触都是光滑的，则

　　　 A．　 　　　　　　　　 B．

　　 C．　 　　　　 D．

22.椭圆的离心率为,

F为椭圆在x轴正半轴上的焦点,M、N两点在椭圆C上,且,定点A(－4,0).

(1)求证当时.

(2)若且,求椭圆C的方程.

(3)在(2)的条件下,当M、N在椭圆C上运动时,讨论的最大值的情况.

成都九中高二数学练习题

21.在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁=c，AB=a，AD=b，且a＞b．求AC₁与BD所成的角的余弦．