B.
C.
D.
D. 
1直线的倾斜角
(1)当直线与X轴平行或重合是,规定次直线的倾斜角为________
(2)当直线与X轴相交是,规定把X轴绕交点按逆时针旋转到和直线重合时所转过的最小正角,叫做直线的倾斜角.所以倾斜角α的取值范围是___________________
2直线的斜率
(1) 若倾斜角α≠90
,则直线的斜率________
(2) 若已知
,则直线的斜率k=
3直线的方程
一般的确定一条直线主要有两个基本方面
(1) 由一个定点并依一定的方向(方向向量
);
(2) 两个定点、直线的方向由倾斜角确定。即由直线的斜率确定。
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直线名称 |
方程的形式 |
常数的意义 |
适用范围 |
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点斜式 |
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( )是直线上的一定点，k是斜率 |
不垂直于X轴的直线 |
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斜截式 |
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k是斜率，b是y轴上的截距 |
不垂直于X轴的直线 |
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两点式 |
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()，( )是直线上的两定点 |
任何位置的直线 |
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截距式 |
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a，b分别是x轴、y轴上的截距 |
不垂直于坐标轴及不过原点的直线 |
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一般式 |
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A、B不同时为零 |
任何位置的直线 |
4要认清直线平行、垂直的充要条件，应特别注意的X，Y系数中一个为零的情况的讨论。
5两条直线的夹角
6两条直线的位置关系与方程组解的关系
7点到直线的距离
8平行直线之间的距离
9对称问题
(1) 点点对称
A(a,b)关于P(
)的对称点A’(__，__)。特别地，A(a,b)关于原点O(0，0)的对称点A’’(__,__)。
(2) 点关于线对称
① 点A关于轴的对称点A’(__,__)
② 点A关于轴的对称点B’(__,__)
③ 点A关于=的对称点C’(__,__)
④ 点A关于=的对称点D’(__,__)
⑤ 点A关于=的对称点E’(__,__)
⑥ 点A关于=的对称点F’(__,__)
⑦ 点A关于直线Ax+By+C=0的对称点为P()，则P是方程组
的解，即P(__,__).
(4) 线线对称
设l:Ax+By+C=0则
① l关于点A(a,b)的对称直线的方程是______________________
② l关于x轴的对称直线方程是___________________
③ l关于y轴的对称直线方程是____________________
④ l关于y=x的对称直线方程是___________________
⑤ l关于y=x+b的对称直线方程是______________________
⑥ l关于y=-x的对称直线方程是___________________
⑦ l关于y=-x+b的对称直线方程是______________________
10线性规划
(1) 二元一次不等式表示平面的区域
直线Ax+By+C=0将平面划分为三部分，即点在直线上，点在直线的上方区域，点在直线的下方区域。
l 若满足___________________，则点P(x,y)在直线的上方；
l 若满足___________________，则点P(x,y)在直线的下方。
二元一次平面区域的判定方法是：____________________-
(2) 线性规划
求线性目标函数在_________ 的最大值或最小值问题，称为线性规划问题，满足_________的解叫做可行解，由_______解组成的集合叫做__________，使目标函数取得_________ 的可行解叫做最优解。
(3) 用图解法解线性规划问题的步骤：
① 分析并将已知数据列出表格；
② 确定线性约束条件；
③ 确定线性目标函数；
④ 画出可行域；
⑤ 利用线性目标函数(直线)求出最优解；
⑥ 据实际问题的需要，适当调整最优解(如整数解等)。
11曲线和方程
(1) 在直角坐标系中，如果某曲线C(看作适合某种条件的点的集合或轨迹)上的点与一个二元一次方程 的实数解建立了如下的关系：
①___________；②______________，那么这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线(图形)。
点A(a,b)在曲线C:f(x,y)=0上的充要条件是：_______________
(2)借助 研究几何图形的方法叫做坐标法，用 研究几何图形的学科叫做解析几何。平面解析几何研究的主要问题是①______________________；②______________________。
12圆的方程
(1) 圆的标准方程：________________；其中圆心坐标________，半径是___。如果圆心在原点，则圆的方程为______________________。
(2) 圆的一般方程：_________________，其中
，圆心O’(_______)，半径R=____。
特点:二次项的系数_______，2)缺_______。
二元二次方程表示圆的充要条件是
(3)圆
的参数方程为
。特殊地，圆心在原点的圆的参数方程为
。
(4)端点圆的方程：一个圆的直径的端点是
，则圆的方程为__________________。
(5)点与圆的位置关系：设点
，圆，若P到圆心距离为d，则
1)d﹥r即_____________
2)d=r即_______________
3)d﹤r即点_____________
圆外一点P与圆上一点M之间距离的最大值为 ，最小值为 。
13直线和圆的位置关系
(1)直线与圆的位置关系
(2) 圆的切线
若切点P()在圆
上，则切线方程为____________；若切点P()，圆的方程为,切线方程为________________；若切点P()，圆的方程为
，则切线方程为____________________。
(3) 圆的弦
过圆内一点的最长弦________；最短弦_______，当直线与圆相交时，设弦长l，弦心距d，半径为r，则有________.
当直线l斜率为k，与圆相交时，弦长
.
(4) 圆与圆的位置关系
(5) 圆系方程
过直线
与圆交点的圆系方程为：___________，其中λ∈R；
过两圆
与
的交点的圆系方程为____________。当λ=-1且两圆相交时，会消去二次项，此时为两圆公共弦的方程。
(二、)圆锥曲线知识点填空
1椭圆
(1) 平面内与两个__________________________________的点的轨迹叫椭圆，这两个定点叫椭圆的_____，两焦点的距离叫椭圆的______。
平面内动点P到一定点F和一定直线l距离之比是常数e，若_______，则动点的轨迹是椭圆，定直线l叫相应于定点F(即____)的_____。定点不在直线l上，e即是椭圆的________，这是椭圆的第二定义
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标准方程 |
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图形 |
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性质 |
焦点 |
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焦距 |
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范围 |
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对称中心 |
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顶点 |
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对称轴 |
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离心率 |
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准线方程 |
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焦半径 |
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特征三角 |
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(2) 椭圆的标准方程和几何性质(填下表)
(3)椭圆的参数方程为
( )
(4)椭圆，它的焦点与椭圆上点的最短距离______ ，最长距离_____，焦点到相应准线的距离为_____ 。当焦点弦垂直与椭圆的长轴时称为______ ，其长为
=_______。(p为焦准距)
(5)点P(
)在椭圆
内
______________________；点P()在椭圆上______________________；点P()在椭圆外____________________。
(6)椭圆上一点P()与两焦点构成的
称为焦点三角形，若
则
，当
时，即P为短轴端
点时，θ最大，且
2双曲线
(1) 我们把平面内与______________ 的点的轨迹叫做双曲线.两定点叫双曲线的____,两焦点的距离叫双曲线的_____.
当动点到一定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e (e_____) 时,这个点的轨迹是双曲线,定点的双曲线的 ______,定直线叫双曲线的 _____.(第二定义)
若点P在双曲线的右支上,则________ ,若点P在双曲线的左支上,则_______ .
,若______ ,则P点轨迹是双曲线;若_____ ,则P点轨迹是以为端点,_____ ;若a>c,则P点 _____.
(2)双曲线的标准方程和几何性质(填下表)
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标准方程 |
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图形 |
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性质 |
焦点 |
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焦距 |
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范围 |
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对称中心 |
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顶点 |
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对称轴 |
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离心率 |
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准线方程 |
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渐近线 |
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焦半径 |
若点P在右半支上,则 若点P在作半支上,则 |
若点P在上半支上,则 若点P在下半支上,则 |
对于等轴双曲线(a=b的双曲线),其渐近线方程为________,离心率为_______ .
双曲线的特征三角形,如右图中△OAB，包含了双曲线的所有基本特征量:
3抛物线
(1) 平面内与 ______________的点的诡计叫做抛物线.点F叫抛物线的_______
,直线叫抛物线的 _____,其中F
l.
(2) 抛物线的标准方程和几何性质(填下表)
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标准方程 |
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图形 |
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性质 |
范围 |
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准线方程 |
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焦点 |
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轴 |
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顶点 |
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离心率 |
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焦半径 |
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(3) 抛物线的过焦点且垂直与对称轴的弦叫抛物线的_________ ,抛物线的通径长为_______ .
抛物线的焦点为F,过F的焦点弦AB的倾斜角为θ,则 
.其它形式的抛物线也有类似的结论.
以上述焦点弦AB为直径的圆与其准线_________ .
4直线与圆锥曲线
设直线l:Ax+By+C=0,圆锥曲线f(x,y)=0:由
消元(x或y),若消去y得
.
(1)
若
=0,此时圆锥曲线不是 ,当圆锥曲线为双曲线时,直线与双曲线的渐近线 ;当圆锥曲线是抛物线时,直线与抛物线的对称轴 .
(2)
若
,则
1) Δ>0时,直线与圆锥曲线 ________,有 _______ 交点;
2) Δ=0时,直线与圆锥曲线 ________,有 ______的公共点;
3) Δ<0时,直线与圆锥曲线 ________,没有_____ .
(3)
设直线Ax+By+C=0与圆锥曲线f(x,y)=0相交于 ,则弦长|AB|=_____
若直线过圆锥曲线的焦点,当焦点弦垂直与对称轴时称为___
,其中|AB|=2ep(p为焦准距).若椭圆的弦AB过焦点F(-c,o),则|AB|=_____ ;若双曲线的弦AB过焦点F(-c,0),且A,B在左支,则|AB|=
________;若抛物线的弦AB过焦点F
,则|AB|=_________ .
5轨迹问题
(1) 常见的轨迹
1) 在平面内,到两定点的距离相等的点的轨迹是_____________ .
2) 平面内到角两边距离相等的点的轨迹是 _______________;
3) 平面内到定点的距离等于定长的点的诡计是 _____________-.
4) 平面内到定点的距离与到定直线的距离之比等于常数的点的轨迹是_______ .当常数大于1时,表示双曲线;当常数等于1时,表示 _________;当常数大于0而小于1时,表示________ .定点和定直线分别是圆锥曲线的 ____和 ___.
5) 平面内到定直线的距离等于某一定植的点的轨迹是 ____________.
(2) 求动点的轨迹方程的一般步骤:
1) 建系-----______________________________________;
2) 设点------_____________________________________;
3) 列式-----______________________________________;
4) 代换-----______________________________________;
5) 证明-----______________________________________;
(1)图中的下丘脑神经细胞除具有神经细