19、(本题满分12分)

已知梯形中，分别是上的点，是的中点。沿梯形翻折，使平面平面(如图)。

(1)当时，求证：；w_w w. k#s5_

(2)若以为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；

⑶当取得最大值时，求二面角的余弦值。

18、(本题满分12分)

某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”( 世博会吉祥物)图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到的两张都是“海宝” 卡即可获奖。

(1)　　　 活动开始后，一位参加者问：“盒中有几张‘海宝’ 卡？”，主持人笑说：“我只知道从盒中任抽两张都不是‘海宝’卡的概率是”，求抽奖都获奖的概率；

(2)　　　 在(1)的条件下，现在甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，求至多有一人获奖的概率。

17、(本题满分12分)高☆考♂资♀源?网　　 ☆

已知函数

(1)设是函数的图象的一条对称轴，求的值；

(2)求函数的值域。w_w w. k#s5_

16、在中， 给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程，下表给出了一些条件和一些方程：w_w w. k#s5_

则满足条件1、2、③的轨迹方程分别为______________(用代号填入)。

15、设是平面内的四个单位向量，其中与的夹角为，对这个平面内的任一个向量，规定经过一次“斜二测变换”得到向量，设向量，则经过一次“斜二测变换”得到向量的模是_____________________.

14、设 是满足的正数，则的最大值是___________________.

13、若的展开式中常数项为84，其展开式中各项系数之和为__________(用数字作答).w_w w. k#s5_

12、对任意正整数，定义的双阶乘如下：当为偶数时，；当为奇数时，。现有四个命题：①②③个位数为0，④个位数为5。其中正确的个数为

A. 1　　　　 B. 2　　　　　　　 C.3　　　　　　 D. 4

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

11、过双曲线的左顶点作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐进线的交点分别为。若，则双曲线的离心率是w_w w. k#s5_

A. 　　　　　B. 　　　　　C. 　　　　　　D.

10、已知在同一球面上， 平面，若则两点间的球面距离是

A. 　　　　　B. 　　　　　C. 　　　　　　D.