3、可能用到的相对原子质量:H:1 C:12 O:16 Na:12 Mg:24 Al:27 S:32 K:39 Cl:35.5
第Ⅰ卷
2、选择题的答案必须填写在化学答卷第Ⅰ卷的答题栏内,否则,不记分。
1、第Ⅰ卷全部为选择题,每小题只有一个选项符合题意,每小题3分,共54分。
18.设二次函数满足下列条件:
①当时,的最小值为0,且成立;
②当时,≤≤2+1恒成立.
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)求最大的实数,使得存在实数t,只要当∈时,就有成立.
[解析](1)在②中令,有,故.
(2)由①知二次函数的关于直线对称,且开口向上
故设此二次函数为,(),
∵,∴.∴
(3)假设存在,只需,就有.
,
令,
∴,
时,对任意的
恒有, ∴的最大值为.
17.(2008年广东)某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)
[解析]设楼房每平方米的平均综合费为元,则
,令得
当时,,当时,
因此,当时,取最小值
答:为了楼房每平方米的平均综合费最少,该楼房应建为15层.
16.函数的定义域为(为实数).
(1)当时,求函数的值域;
(2)若函数在定义域上是减函数,求的取值范围;
(3)函数在上的最大值及最小值,并求出函数取最值时的值.
[解析](1)显然函数的值域为.
(2)若函数在定义域上是减函数,则任取且都有 成立, 即,
只要即可,
由,故,所以,
故的取值范围是;
(3)当时,函数在上单调增,无最小值,
当时取得最大值;
由(2)得当时,函数在上单调减,无最大值,
当时取得最小值;
当时,函数在上单调减,在上单调增,无最大值,
当 时取得最小值.
15.已知函数在定义域上为增函数,且满足
(1)求的值 (2)解不等式
[解析](1)
(2)
而函数f(x)是定义在上为增函数
∴
即原不等式的解集为
14.函数在区间[2,3]上的最大值为.
13.若,则.
12.设偶函数在上为减函数,则不等式的解集是