19．(本题满分16分)

已知函数．

(1)求函数的单调区间；

(2)若关于的不等式对一切(其中)都成立，求实数的取值范围；

(3)某同学发现：总存在正实数、，使．试问：他的判断是否正确?若不正确，请说明理由；若正确，请写出的取值范围(不需要解答过程)．

18．(本题满分15分)

设等差数列的前项和为，，，设数列满足.

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前项和；

(3)设，求.

　　　　　　　　　　　 扬州市调研数学试卷 第3页 (共4页)

17. (本题满分15分)

已知集合，

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围.

16．(本题满分14分)

如图，在直三棱柱中，，、

分别为、的中点.

(1)求证：；

(2)求证：.

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15．(本题满分14分)(建议出三角函数部分题目，分为两小问，难度系数0.8)

已知向量，.

(1)若与方向相反，求的值；

(2)若，，求的值.

14.设等差数列的各项均为整数，其公差，，若

成等比数列，则的值为　　 ▲　　 .

13.已知关于的一元二次不等式的解集为，

则(其中)的最小值为　　 ▲　　 .　　　

12.在△ABC中，AB＝3，AC＝1，D为BC的中点，则＝　　 ▲　　 .

11.设为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：

①若；　　　　　　 　　　

②若∥∥，则∥；

③若；

④若.

其中所有正确命题的序号是　　 ▲　　 .

10.已知等差数列的前n项和为，若，则下列四个命题中真命题的序号

为　　 ▲　　 ．

① 　　　② 　　　③ 　　　④

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