20．江西省九江市六校2010届高三上学期第一次联考在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ＝30°。用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60°。现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动。已知乙物体的质量为m＝1㎏，若取重力加速度g＝10m/s2。求：甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。

解：设甲物体的质量为M，所受的最大静摩擦力为f，则当乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力最小，设为T1，　　　

　对乙物体　　　 　…………………………

此时甲物体恰好不下滑，有：　 ………………………

　　 得： …………………………

当乙物体运动到最低点时，设绳子上的弹力最大，设为T2

对乙物体由动能定理：　 　………………………

又由牛顿第二定律： 　………………………

此时甲物体恰好不上滑，则有： 　　……………………

得：………………………

可解得：　 　………………………　

　　　　　 　　----------------------------------

19．“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法．在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少．假设汽车以72 km/h的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2 000 N和1 950 N．请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？

解：设汽车的牵引力大小为F，汽车所受阻力大小为f，汽车速度为v　

汽车做匀速运动,所以F=f　　 　　　 ①　　 　　　　　　　　　　　(2分)

发动机的输出功率P=Fv　　　　 ②　　 　　　　　　　　　　　(2分)

由①②得　ΔP=(f₁-f₂)v=(2000-1950)×W?=1×10³W?　 (2分)

18．江苏省淮阴中学2010届高三摸底考试人骑自行车由静到动，除了要增加人和车的动能以外，还要克服空气及其他阻力做功．为了测量人骑自行车的功率，某活动小组进行了如下实验：在离出发线5m、10m、20m、30m、……70m的地方分别划上8条计时线，每条计时线附近站几个学生，手持秒表．听到发令员的信号后，受测者全力骑车由出发线启动，同时全体学生都开始计时．自行车每到达一条计时线，站在该计时线上的几个学生就停止计时，记下自行车从出发线到该条计时线的时间。实验数据记录如下(每个计时点的时间都取这几个同学计时的平均值)：

(1)以纵轴代表自行车运动的距离s，横轴代表运动的时间t，试作出s-t图。

(2)根据(1)作出的s-t图知，自行车在每一路段内的速度变化不是很大，因此可以用每一段的平均速度代替该段的速度．请计算出上述表格中空缺的①、②处的数据：

① 　▲ 　(m/s)；②　 　▲ 　(m/s)。

(3)本次实验中，设运动过程中，学生和自行车所受阻力与其速度大小成正比，其比例系数为15Ns/m则在20m-30m路段的平均阻力f₁与30 m-40 m路段的平均阻力f₂之比f₁∶f₂=　 ▲　 　；若整个过程中该同学骑车的功率P保持不变，则P=　 　▲ 　W。

答案：(1)作出s-t图．(3分)

(2)①2.78(m/s)；②10.0(m/s)．(每空2分)

(3)f₁∶f₂ = 0.8；P=1500W．(每空2分)

17．海南省海口市2010届高三调研测试轮滑运动员与滑轮总质量为M，运动员手托着一个质量为m的彩球，在半圆形轨道上及空中进行表演，如图所示。运动员从半圆轨道边缘a由静止开始下滑，冲上轨道另一边等高点b后继续竖直上升，到达最高点时立即竖直上抛手中的彩球。彩球从手中抛出到最高点时间t恰等于运动员离开b点运动到最高点时的时间。设在半圆形轨道运动过程中需要克服阻力做功为W_f，不计空气阻力。

求：(1)人抛出彩球时对彩球所做的功。

　 (2)人在圆形轨道中所做的功。

解：(1)抛出时球的初速度v₁= g t　 (2分)　　

(2)人冲出b点的速度　 v₂= g t　　 　(1分)

由动能定理得：　 　　　　　　(3分)

　 　　　　　　(1分)

13．河北省保定一中2010届高三第二次阶段考试将小球竖直上抛，若该球所受的空气阻力大小不变，对其上升过程和下降过程时间及损失的机械能进行比较，下列说法正确的是( 　B　 )A．上升时间大于下降时间，上升损失的机械能大于下降损失的机械能B．上升时间小于下降时间，上升损失的机械能等于下降损失的机械能C．上升时间小于下降时间，上升损失的机械能小于下降损失的机械能D．上升时间等于下降时间，上升损失的机械能等于下降损失的机械能14．河北省衡水中学2010届高三上学期第四次调研考试如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，a站于地面，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a质量与演员b质量之比为(　 B　 )

A.1：1　　　　 B. 2：1　　 C.3：1　　 D.4：1

　 15．河北省衡水中学2010届高三上学期第四次调研考试如图所示，小球以初速v₀从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度大小为　　　　 (　 B　 )

　　 A．　　 B．

　　 C．　　 D．

A．2︰1，4︰1　 　　　　　　　　 B．4︰1，2︰1　　　 　

C．1︰4，1︰2　　　 　　　　　　D．1︰2，1︰4

12.安徽省两地2010届高三第一次联考检测如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体(　 B D　 )

A．重力势能增加了　　　　

B．重力势能增加了mgh

C．动能损失了mgh　　

D．机械能损失了

11．湖北省众望高中2010届高三周练如图所示，滑块以速率v₁沿斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出发点时的速率变为v₂，且v₂ ＜v₁，则下列说法中错误的是(　 D　 )　

A．全过程中重力做功为零

B．在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功相等

C．在上滑过程中摩擦力的平

均功率大于下滑过程中摩擦力的平均功率

D．上滑过程中机械能减少，下滑过程中机械能增加

10．河北省衡水中学2010届高三上学期第四次调研考试如图所示，足够长的水平传送带以速度ν沿顺时针方向运动，传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接，曲面上的A点距离底部的高度为h=0.45m。一小物块从A点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回曲面，g取10m／s²，则下列说法正确的是(　 C　 )

A．若ν=1m／s，则小物块能回到A点

B．若ν=2m／s，则小物块能回到A点

C．若ν=5m／s，则小物块能回到A点

D．无论ν等于多少，小物块均能回到A点

9．安徽省两地2010届高三第一次联考检测如图所示，一物体以初速度v₀冲向光滑斜面AB，并恰好能沿斜面升高h，下列说法中正确的是( C D　 )

A．若把斜面从C点锯断，物体冲过C点后仍升高h

B．若把斜面弯成圆弧形D，物体仍沿圆弧升高h

C．若把斜面从C点锯断或弯成圆弧状，物体都不能升高h

D．若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到B点

8.河北省衡水中学2010届高三上学期第四次调研考试用长度为l的细绳悬挂一个质量为m的小球，将小球移至和悬点等高的位置使绳自然伸直。放手后小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点的势能取做零，则小球运动过程中第一次动能和势能相等时重力的瞬时功率为(　　 )

　　 A．　　　　 B．　　　 C．　　 D．