6、两角和与差的正弦、余弦、正切

：　 　　　　　　　：

：　 　　　　　　　：

：　　 　　　　　　：　

5、诱导公式：(奇变偶不变，符号看象限) 一正二正弦；三切四余弦

公式一：　　　　　　　 　　公式二：　　　　 　　　公式三：　　　　　　 公式四：

4、同角三角函数基本关系式：　　

3、　特殊角的三角函数值

的角度
的弧度

2、三角函数 (1)、定义：

1、弧度制：(1)、弧度，1弧度；弧长公式：(是角的弧度数)

(17)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)

设等差数列{}的前项和为，公比是正数的等比数列{}的前项和为，

已知的通项公式.

(18)(本小题满分12分)(注意：在试用题卷上作答无效)

在中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.已知，且，求b.

(19)(本小题满分12分)(注决：在试题卷上作答无效)

　 如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，，点在侧棱上，。　　 　　

证明：是侧棱的中点；

求二面角的大小。　　　　　　　　　

(20)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。

(Ⅰ)求再赛2局结束这次比赛的概率；

(Ⅱ)求甲获得这次比赛胜利的概率。

(21)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

　　 已知函数.

　 (Ⅰ)讨论的单调性；

　 (Ⅱ)设点P在曲线上，若该曲线在点P处的切线通过坐标原点，求的方程

　(22)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

如图，已知抛物线与圆相交于A、B、C、D四个点。

(Ⅰ)求r的取值范围

(Ⅱ)当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标。

2009年普通高等学校招生全国统一考试

(注意：在试题卷上作答无效)

(13)的展开式中，的系数与的系数之和等于_____________.

(14)设等差数列的前项和为。若，则_______________.

(15)已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于__________________.

(16)若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是

　　　　 ①　 ②　 ③　 ④　　 ⑤

其中正确答案的序号是　　　　　 .(写出所有正确答案的序号)

(1)的值为

(A) 　　　　(B)　　 (C)　　 (D)

(2)设集合，，全集，则集合中的元素共有

(A) 3个　　 (B) 4个　　 (C)5个　　 (D)6个

(3)不等式的解集为

(A)　 (B)

(C) 　　　　　　(D)

(4)已知,则

(A)　　　 (B)　　 (C) 　　(D)

(5)设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于

(A)　　 (B)2　　 (C)　　　 (D)

(6)已知函数的反函数为，则

(A)0　 (B)1　　 (C)2　 　　(D)4

(7)甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有

(A)150种　 (B)180种　　 (C)300种　　 (D)345种

(8)设非零向量满足，则

(A)150°　 (B)120°　　 (C)60°　　 (D)30°

(9)已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为 的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为

(A)　　　 (B) 　　　(C) 　　　　(D)

　(10) 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为

(A)　　　 (B) 　　　(C) 　　　　(D)

(11)已知二面角为，动点分别在面内，到的距离为，到的距离为，则两点之间距离的最小值为

　　　 (A) 　　　　　(B) 　　　　　(C) 　　　　(D) 3

(12)已知椭圆的右焦点为F,右准线为，点，线段交C于点B.若,则=

(A) 　　　　(B) 2　　　 (C) 　　　　(D) 3

2009年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学(必修选修Ⅰ)

第Ⅱ卷

3、第二卷为主观试题，共 2 小题，满分30　 分。