1. 已知集合,集合,则 ( )
A. B. C. D.
22、解:(Ⅰ)因为,
所以,因此 …………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
,
. ………………5分
当时,, ………………6分
当时, . ………………7分
所以的单调增区间是,
的单调减区间是. ………………8分
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,在内单调增加,在内单调减少,在上单调增加,且当或时,, ………………9分
所以的极大值为,极小值为. ……10分
因此,
, ………………12分
所以在的三个单调区间直线有的图象各有一个交点,当且仅当,
因此,的取值范围为. ………………14分
21、解:(1)设
∵售价为10元时,年销量为28万件;
∴
∴…………6分
(2)
令
显然,当时,时,
∴函数上是关于x的增函数;
在上是关于x的减函数。……………………10分
∴当x=9时,y取最大值,且
∴售价为9元时,年利润最大,最大年利润为135万元。………………12分
20、解:(1)令,得
令 ,得 所以函数为奇函数。
(2)在R上任取,且,则,所以
所以函数为增函数。
(3)由(2)得函数为增函数,
19、⑴⑵略
18、解:由 ,
即 ………………4分
∴ …………5分
又关于x的方程 的根一个在(0,1)上,另一个在(1,2)上,设函数,则满足
, ∴ ………………9分
∴ ………………10分
∴ …………12分
17、解:(1)由,得.
(2).
当时,得,又,所以,
当时,得,满足,所以,符合题意。
综上,的取值范围是.
13、3 14、 15、3 16、①②③④
22、(本题14分)已知是函数的一个极值点。
⑴求实数的值;
⑵求函数的单调区间;
⑶若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围.
21、(本题12分)某种产品每件成本为6元,每件售价为x元(x>6),年销量为u万件,若已知 与成正比,且售价为10元时,年销量为28万件。
⑴求年销售利润y关于x的函数关系式;
⑵求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润。