4、   理解一元二次方程的根就是二次函数与交点的横坐标,能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根,进一步发展估算能力

教学重点和难点

重点:理解一元二次方程的根就是二次函数与交点的横坐标

难点:利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根

教学过程设计

一、     从学生原有的认知结构提出问题

我们知道,二次函数与一元二次方程有一定的相似之处,它们的表达式基本相同。其实,二次函数中的y值为零时,那么就会变成一元二次方程。这节课,我们来研究它们之间的关系。

二、     师生共同研究形成概念

1、 书本引例

利用竖直上抛小球问题,引出二次函数与一元二次方程的关系。可由学生用自己的语言表达它们之间有什么关系。

2、 二次函数与一元二次方程的关系

☆  议一议   书本P 65  议一议

理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。

二次函数的图象与x轴的交点坐标有三种情况:有两个交点、有一个交点、没有交点。当二次函数的图象与x轴有交点时,交点的横坐标就是当时自变量x的值,即一元二次方程的根。

3、 用逐渐迫近的方法求一元二次方程的近似根

☆  想一想   书本P 67  估算方程的根

要让学生理解一元二次方程的根就是二次函数与交点的横坐标,能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根,进一步发展估算能力。

三、     随堂练习

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