7.定义域为的函数对任意都有,若当时,单调递增,则当时,有( )
A. B.
C. D.
6.函数的图像大致形状是 ( )
5.已知映射,其中,对应法则若对实数,在集合A中不存在原象,则的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
4.下列函数中,有反函数的是 ( )
3.要得到函数的图象,只需要把函数的图象 ( )
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
2.已知,则“”是“”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
1.已知全集,集合,,则集合 ( )
(二)填空题:
10、(07江西)如图,在中,点是的中点,过点的直线分别交直线,于不同的两点,若,,则的值为 ;
11、(07陕西)如图,平面内有三个向量,其中与的夹角为,与的夹角为,且,.若,则的值为
;
12、(06北京)若三点共线,则的值等于 ;
13、(05天津)在直角坐标系xOy中,已知点A (0,1)和点B (3,4),若点C在∠AOB的平分线上且,则__________。
(一)选择题:
1、(07海南)已知平面向量,则向量( )
A、 B、 C、 D、
2、(07福建)对于向量和实数,下列命题中真命题是( )
A、若,则或 B、若,则或
C、若,则或 D、若,则
3、(07浙江)若非零向量满足,则( )
4、(07四川)设,为坐标平面上三点,O为坐标原点,若
上的投影相同,则与满足的关系式为( )
5、(07上海春)如图,平面内的两条相交直线和将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ (不包括边界) 若,且点落在第Ⅲ部分,则实数满足( )
A、 B、
C、 D、
6、(06广东)如图所示,是的边上的中点,则向量( )
A、 B.、
7、(06山东)设向量,若表示向量的有向线段首尾相连能构成四边形,则向量为( )
A、(2,6) B、(-2,6) C、(2,-6) D、(-2,-6)
8、(06辽宁)的三内角所对边的长分别为设向量
,,若,则角的大小为( )
9、(05山东)已知向量,且,,则一定共线的三点是( )
例1、(08上海春)已知向量,若,则等于( )
例2、(07天津)设两个向量和,其中为实数.若,则的取值范围是( )
A、[ B、 C、 D、
例3、(07全国Ⅱ)在中,已知是边上一点,若,则( )
例4、(06全国Ⅰ)设平面向量的和。如果向量满足,且顺时针旋转后与同向,其中,则( )
例5、(06安徽)在平行四边形中,,为的中点,则_______。(用表示)
例6、(05全国Ⅲ)已知向量,,,且三点共线,则 ;
例7、(05上海22)在直角坐标平面中,已知点,,,…,,其中是正整数.对平面上任一点,记为关于点的对称点,为关于点的对称点,……,为关于点的对称点。(1)求向量的坐标;(2)当点在曲线上移动时,点的轨迹是函数的图象,其中是以3为周期的周期函数,且当时,,求以曲线为图象的函数在的解析式;(3)对任意偶数,用表示向量的坐标。
[解](1)设点,A0关于点P1的对称点A1的坐标为
A1关于点P2的对称点A2的坐标为,所以,
(2)[解法一]的图象由曲线C向右平移2个单位,再向上平移
4个单位得到.
因此,基线C是函数的图象,其中是以3为周期的周期函数,且当
[解法二]设
若
当
(3)
由于,