16. 如图，长方体中，

　　 为的中点

　 (1)求点到面的距离；

　 (2)设的重心为，问是否存在实数，使

　　 得且同时成立？若存

　　 在，求出的值；若不存在，说明理由。

15. 已知向量，设函数.

(Ⅰ)求函数的最大值；

(Ⅱ)在锐角三角形中，角、、的对边分别为、、，， 且 的面积为，,求的值.

14. ．某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：

　第棵树种植在点处，其中，，当时，

表示非负实数的整数部分，例如，．

按此方案，第6棵树种植点的坐标应为　　　　　　 ；第2008棵树种植点的

坐标应为　　　 ．

13．若函数式表示的各位上的数字之和，如，所以，记，则

12．已知点满足，点在圆上，则的最大值与最小值为　 　　　　.

11．已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线交点的连线过点，则该双曲线的离心率为　 　　　　　.

10．在周长为16的中，，则的取值范围

是　 　　　　.

9．右边是根据所输入的值计算值的一个算法程序,　 若依次

取数列中的前200项，则所得值中的最

小值为　　 　　　

8. 已知向量满足 则等于=

　 　　　　　.

7. 设函数，若是

奇函数，则　　 　　　　　.